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Fonctions et repère orthonormal
Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O,I,J)on considère la courbe (C) d'équation y=Racine carré de x et le point A (2;0).
Il faut déterminer les coordonnées du point de la courbe (C) le plus proche de A
1)On considère x un réel positif et M le point de la courbe (C) d'abscisse x.
Exprimer la distance AM en fonction de x.Je ne sais pas par ou commencer et comment faire.
2)La fonction f définie sur [0;+infini[par f:f(x)=(x-3/2)²+7/4
a)quelle relation y'a t'il entre AM et f(x)?
b)Etablir le tableau de variations de la fonction f sur [0;+infini[
c)déterminer alors les coordonnées du point M pour lequel la distance AM est minimal.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer juste comment faire se serait sympa merci d'avance.
bonjour,
je crois qu'il faut partir des coordonné de A et de M
A(2;0) et M(...;...) tu as les indications suffisante
pour trouver les coordonné de M...pui tu feras AM(xM-xA;yM-yA)...
voila...
dsl c'est pas la bonne formule... avec les coordonné de A et de M
tu fais rac((xM-xA)²+(yM-yA)²)... Tu comprends ?
bonjour Herman
différence des abscisses : |x-2|
différence des ordonnées : Vx
AM² = (x-2)²+x = x²-3x+4
cette fonction du deuxième degré à son minimum à la moyenne de ses racines, c'est-à-dire en -(-3)/2 = 1,5
ou encore la dérivée de x³-3x+4 est 2x-3 qui devient de négative à positive en -1,5
M = (1,5;V1,5)
la distance la plus courte est V(1,5²-3*1,5+4) = V1,75
d'accord merci.
peut tu me dire c'est quoi la relation entre AM et f(x) moi je vois pas du tout.merci
dsl aucune idée...mais je pense que les indications de plumemeteore sont interresente...plutot compliqué mais jcrois qu'il y a des pistes...
oui mais je comprend pas tout.
dsl plumemeteore mais pourrai tu m'expliquer comment tu as fait stp.merci
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