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Niveau troisième
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Fonctions et représentations graphiques

Posté par
masamunhearts
04-06-09 à 18:14

Bonjour, je ne comptais pas faire appel a qui que ce soit pour cet exercice, mais je me suis rendu compte qu'il était au dessus de mes capacités (Qui se limitent a pas grand chose en Mathématiques)

Voila donc cet exercice traite des fonctions. Voici l'énoncé

"Soit f la fonction définie par f(x)=11-3x et g la fonction définie par g(x)=-2x+9

1) Représenter graphiquement les fonctions f et g dans un repère orthonormal (O,I,J) tel que OI=OJ=1 cm.


2) Déterminer graphiquement la solution de l'équation f(x) = g(x)


3) Un groupe de huit personnes, six enfants et deux adultes visitent une exposition. Le prix total des huits billets d'entrée est de 22€. Trois autres personnes, deux enfants et un adultes, visitent la même exposition. Le prix total de leurs trois billets est de 9€.
On appelle x le prix en euros du billet d'entrée d'un enfant et y celui d'un adulte.

a. Ecrire un système permettant de déterminer x et y

b. Expliquer comment résoudre ce système a l'aide de la question 2.

c. Résoudre par le calcul le système trouvé a la question 3a."

Je n'ai pas compris même avec l'aide de mon livre de maths ce qu'est un répère orthonormal.Et pour tout dire, je n'est pas compris depuis le début de l'année comment fonction la représentation graphique ni les solutions d'équations avec inconnues. En réalité je suis bloqué sur cette exercice depuis une bonne heure alors je viens vous demander de l'aide.

Je vous remercie cordialement d'avance pour le temps que vous pourrez m'accorder...

Posté par
mperthuisot
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 18:25

Bonjour
Un repère orthonormmal (O,vecOI;vecOJ)est dit orthonormal lorsqu'il est orthogonal et que, en plus, OI=OJ.

Posté par
masamunhearts
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 18:28

Bonsoir mperthuisot.
Quand vous dites OI=OJ, vous voulez dire que les deux axes ont même unités ?

Posté par
mperthuisot
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 18:31

oui

Posté par
Labo
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 18:33

bonjour,
repère orthonormal: les axes sont perpendiculaires et les unités de longueur sont identiques sur les deux axes OI=OJ=1cm
la  représentation graphique d' une fonction affine est une droite,
pour tracer une droite , il faut en connaître deux points
je te montre pour f(x) et tu fais g(x).
f(x)=11-3x
je choisis  le point A d'abscisse 0 et je calcule son ordonnée
f(0)=11-3*0=11
A(0;11)
je choisis un autre point B  d'abscisse 4 et je calcule son ordonnée
f(4)=11-3*4=11-12=-1
B(4:-1)
je place les points ,puis je trace la droite

Fonctions et représentations graphiques

Posté par
masamunhearts
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 18:36

Je vous remercie tous les deux, j'ai a peu près compris le concept mais "Labo". Pourquoi X serait égal à 0 ou à 4 ?

Posté par
Labo
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 18:41

Par deux points , il passe une droite et une seule
donc tu dois choisir deux points de la droite tu prends les valeurs que tu veux
tu peux en prendre d'autres

Posté par
masamunhearts
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 18:45

D'accord merci, donc pour être sur de ne pas me planter je vais reprendre tes valeurs. donc

A:
g(0)= -2*0+9=9

Donc A= (0;9)

B:
g(4)= -2*4+9=1

Donc B= (4;1)

Est-ce que c'est sa ou je n'est toujours pas compris ?

Posté par
Labo
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 18:51

c'est bon
il n'y a pas de signe d'égalité entre un point et ses coordonnées A(0;9

mais tu pouvais prendre d'autres valeurs...

Posté par
masamunhearts
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 18:53

Je te remercie fortement Et si tu as encore un peu de temps a m'accorder peut tu m'expliquer le problème 3  s'il te plait ?

Posté par
Labo
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 18:56

trace la droite
les deux droites sont sécantes lis les cordonnées du point d'intersection

Posté par
masamunhearts
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 18:58

Intersection... (0;10) ?
Mais je ne vois pas le rapport avec le prix des billets ?

Posté par
Labo
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 19:04


On appelle x le prix en euros du billet d'entrée d'un enfant et y celui d'un adulte.

Un groupe de huit personnes, six enfants et deux adultes visitent une exposition. Le prix total des huit billets d'entrée est de 22€.
un enfant paie x € donc 6 enfants paient 6x€
un adulte paie y€ 2 adultes paient 2y€
  au total ils paient 22 € ce qui donne
6x+2y=22
tu fais pareil pour cette phrase
Trois autres personnes, deux enfants et un adulte, visitent la même exposition. Le prix total de leurs trois billets est de 9€.

Posté par
Labo
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 19:08

c'est la réponse à cette question
2) Déterminer graphiquement la solution de l'équation f(x) = g(x)
Intersection... (0;10) ? pas tout à fait 0 ... il faut être plus précis..
Mais je ne vois pas le rapport avec le prix des billets ? il faut répondre aux questions dans l'ordre..

Posté par
masamunhearts
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 19:12

Un enfant paie x€ donc Deux enfants paient 2x€
Un adulte paie Y€
Donc:
2x+y=9 ?

Pour le 3c.

Si X=2 et que Y=5 L'équation est vérifiée

2*x+y=9
2*2+5=9

6*x+2y=22
6*2+(5*2)=22

Est-ce juste ? (Après j'aurai fini)

Merci

Posté par
Labo
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 19:27

Un enfant paie x€ donc Deux enfants paient 2x€
Un adulte paie Y€
Donc:
2x+y=9 ?
OUI
ensuite tu ne réponds pas à la question posée...
écris un système ??
. Expliquer comment résoudre ce système a l'aide de la question 2.

Posté par
masamunhearts
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 19:29

Pour tout dire, j'ai tester des chiffres au hasard et ils ont marchés, tant mieux pour moi, mais trouver un système... Aucune idée

Je te remercie en tout cas pour le temps que tu m'a consacré

Posté par
Labo
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 19:37

désolé je me suis plantée quand j'ai tracé la première droite  pour le point B  (corrige) B(4 en abscisse et -1 en ordonnée (j'ai inversé)
donc retrace les deux droites et détermine les coordonnées de leur intersection
je reviens après  le repas

Posté par
masamunhearts
re : Fonctions et représentations graphiques 04-06-09 à 20:04

Re-Bonsoir, je n'ai malheureusement plus le temps pour ce soir et je m'en excuse, je tiens a te remercier pour ce que tu as fais pour moi. J'aimerais m'entretenir ultérieurement avec toi, voici mon Mail: ** pas d'email sur le forum, utilisez le profil SVP **

Et je te remercie encore une fois

Ciao'



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