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Fonctions inverses

Posté par
Kalane
28-11-17 à 19:42

Bonsoir,
Je dois calculer la fonction inverse (f^-1) de f(x) = (1/2)x

Il me semble qu'il faut poser y = f(x) et isoler le x qui devient le nouvel y ?

Mais je n'arrive pas dans ce cas-ci, je pense qu'il faut utiliser les logs mais je ne suis pas très au point sur ce sujet.

Merci d'avance et bonne soirée !

Posté par
Zormuche
re : Fonctions inverses 28-11-17 à 19:49

Bonjour

On commence avec y=(1/2)x

effectue l'opération ln() des deux côtés

Posté par
Kalane
re : Fonctions inverses 28-11-17 à 19:52

Je trouve x = ln(y)/ln(1/2) mais je ne crois pas que c'est la réponse attendue :/

Posté par
Zormuche
re : Fonctions inverses 28-11-17 à 19:54

et pourtant, ça l'est

Posté par
Kalane
re : Fonctions inverses 28-11-17 à 19:55

Sur mon corrigé il est mis  : f-1(x)=−log2(x)

Posté par
Zormuche
re : Fonctions inverses 28-11-17 à 20:04

c'est la meme chose en effet on a ln(2) = -ln(1/2)

Donc f-1(x) = -ln(x)/ln(2)

Et logn(x) = ln(x)/ln(n) c'est à savoir par cœur et à redémontrer à volonté

Posté par
Zormuche
re : Fonctions inverses 28-11-17 à 20:04

logn pas logn oups

Posté par
Kalane
re : Fonctions inverses 28-11-17 à 20:52

Ah ui merci juste



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