Bonjour
si tu as appris à calculer les dérivées, tu calcules la dérivée de la fonction
f(x)=2-2/(x²+1)
f'(x)=4x/(x²+1)² qui s'annule bien pour x=0
et cette valeur correspond bien à un minimum puisque la dérivée est <0 pour x<0 et posiive pour x>0
si tu n'as pas encore appris le calcul des dérivées
tu regardes de plus près
f(x)=2[1-1/(x²+1)]


1/(1+x²) est une expression dont le dénominateur est toujours >0 et >=1
la fraction sera donc <=1
f(x) sera donc minimum quand ce que tu retranches à 1 dans la parenthèse sera le plus grand possible, ce qui a lieu quand x=0
et à ce moment
f(0)=0
2) tu montres plutôt que
2-f(x)>0
3)A mon avis on ne peut pas dire que 2 est le maximum de f
f tend vers 2 quand x tend vers + ou-oo
c'est une valeur limite mais qui n'est jamais atteinte par f(x)
Bon travail