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Fontions

Posté par
Champii
13-09-09 à 12:38

Bonjour,

Je n'y arrive pas.. je suis perdu dans tout..

Exercice :

Sur un segment [AB] de 11cm on place un point M tel que AM= x cm.
Du même côté de la droite (AB) (je ne comprends pas trop..), on construit le carré AMEF, de côté AM et le carré MBCD de côté BM. On note A1 la fonction donnant l'aire du carré AMEF et A2 la fonction donnant l'aire du carré MBCD

1) Déterminer les fonctions A1 et A2.
2) Montrer que (A1+A2)(x) >73 <=> x²> 11x-24 (F) et 0 < x < 11
3)Dans un repère (O;I;J), tel que OI=1cm, et OJ=0,1cm, représenter f:x->x² et g:x -> 11x-24 sur l'intervalle [0;11]. Résoudre graphiquement l'inéquation (F), et répondre au problème.
4)Montrer que (F) <=> (x-3)(x-8)>0(F1) dans R et retrouver les résultats précédents.

1) A1 = x²  A2=11-x
2) J'y arrive pas, d'ou vient le 11x-24 ?
3) C'est une fonction affine et la fonction carré, facile à représenter.
4) ...

Posté par
Champii
re : Fontions 13-09-09 à 19:09

Personne ne peut m'expliquer ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Fontions 13-09-09 à 19:58

Bonsoir,
voila ce que donne le dessin...

1) A1(x): OK
A2(x) = (11-x)² = 121 - 22x + x²

A1 + A2(x) = 121 - 22x + 2x²



Fontions

Posté par
Champii
re : Fontions 13-09-09 à 20:11

Tes calculs ne montrent pas que Montrer que (A1+A2)(x) >73.
Ou alors  x²> 11x-24 et 0 < x < 11.

Je ne vois pas le rapport entre A1(x)+A2(x) et "x²> 11x-24 (F) et 0 < x < 11"

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Fontions 13-09-09 à 20:39

écris l'inéquation tu obtiens

121 - 22x + 2x² > 73
2x² > 73 - 121 + 22x
2x² > -48 + 22x
ou
2x² > 22x - 48


divise tout par 2...

Posté par
Champii
re : Fontions 13-09-09 à 21:04

2x² > 22x - 48
x² > 11x - 24

Ah d'accord..

Ensuite pour prouver que 0 < x < 11, j'ai pensé à un tableau de signe..?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Fontions 13-09-09 à 21:47

tu n'as pas à prouver que 0 < x < 11 puisque M est sur [AB] et que AM = x tu as x compris entre 0 et 11....

pour la question 3) tu lis sur le graphique l'abscisse des point d'intersection de la droite et de la parabole représsentant la fonction carré...

Posté par
Champii
re : Fontions 13-09-09 à 21:54

Oui, ça je sais .

Merci beaucoup .

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Fontions 13-09-09 à 22:15

..de rien



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