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Forme Canonique + Sa résolution
Bonjour, je viens sur ce forum étant donné, mon niveau plutôt pitoyable en maths, malgrès les efforts que j'ai pu faire pour comprendre. Voilà, mon prof de maths nous a pondu un exercice qui serait en fait une exception de la leçon qu'il nous aurait jamais expliqué. C'était censé se trouver dans un devoir surveillé, mais à la vue de la difficulté de la chose il nous l'as donné à faire à la maison.
1°) Trouver a b et c tel que l'on puisse exprimer f(x) sous la forme f(x) = ax + bx + c
En déduiré les coordonnées de A point d'intercetion de (P) et de l'axe des coordonnées.
2°) Tracer (d) d'équation y = - 1/2x + 4 puis déterminer les points d'intersection de (P) et (d)
Donc pour récapituler, je n'arrive pas à trouver comment trouver a et b... Je sais que "c" est l'abscisse du point le plus haut de la parabole (je me trompe ?!). J'ai tracé la droite (d) d'équation y = -1/2x + 4 uniquement par la lecture du graphique... Maintenant, comme j'ai besoin du 1°) pour calculer A, c'est a dire le point d'intersection de (P) et (d), je suis un peu bloqué...
3°) Ensuite, il faut, sachant que (P') la parabole représentant g, de sommet S(-2;3) coupant l'axe des ordonnées en J d'ordonnée 1.
Exprimer g sous sa forme canonique, puis résoudre g(x) = 0 et g(x) > 0.
Je ne sais vraiment pas par où commencer...
Merci d'avance pour vos réponses,
Fin3
Donc pour récapituler, je n'arrive pas à trouver comment trouver a et b... Je sais que "c" est l'abscisse du point le plus haut de la parabole (je me trompe ?!) Oui tu te trompes, c est l'ordonnée à l'origine, l'intersection entre l'axe des ordonnée et la courbe.
Pour trouver a,b et c, tu dois prendre 3 points de la courbe P1(x1;y1) P2(x2;y2) P3(x3;y3)
y1=ax1²+bx1+c
y2=ax2²+bx2+c
y2=ax3²+bx3+c
Tu obtiens un système de 3 équation à 3 inconnes à résoudre.
Bonjour,
Non, "c" n'est pas pas ce que tu dis : c'est l'ordonnée du points d'intersection de la parabole avec l'axe des ordonnées.
(P) coupe l'axe des abscisses aux points d'abscisses -3 et 4, donc
f(-3) = 0 et f(4) = 0
(P) passe par G(2;4), donc
f(2) = 4.
Tu obtiens alors un système de trois équations à trois inconnues a, b, c.
On peut aller plus vite :
(P) coupe l'axe des abscisses aux points d'abscisses -3 et 4, donc
f(x) = a(x+3)(x-4)
et tu dis ensuite que f(2) = 4, ce qui te permet de trouver a.
En développant ensuite a(x+3)(x-4) tu as immédiatement b et c.
Tu sais résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues?
C'est pareil, il suffit de prendre les points qui vont bien par exemple prend le point de la courbe là où x=0.
y1=ax1²+bx1+c
y2=ax2²+bx2+c
y3=a*0²+b*0+c = c
Comme c est connu de suite tu arrives au système de 2 équations à 2 inconnues
y1=ax1²+bx1+y3
y2=ax2²+bx2+y3
Je comprends pas trop la démarche en fait... En ce qui concerne le système à 3 équations je ne vois vraiment pas où vous voulez en venir..
Little Guy, ce que je comprends pas c'est, comment on passe de f(x) = a(x+3)(x-4) au résultat de a, et idem pour b et c...
Tu as l'équation y=ax²+bx+c
Tu as 3 inconnues a,b,c
Il faut que tu trouves 3 équations pour déterminer ces 3 inconnues
Tu obtiens ces 3 équations en trouvant 3 points de la courbe
Pour les droites c'était pareil y=ax+b
Tu as 2 inconnues a,b
Il faut que tu trouves 2 équations pour déterminer ces 2 inconnues
Tu obtiens ces 2 équations en trouvant 2 points de la droite
> Fin3
f(x) = a(x+3)(x-4)
or f(2) = 4
donc a(2+3)(2-4) = 4
d'où a = ...
Et une fois que tu as la valeur de a, tu développes a(x+3)(x-4)
Et con je remplace a par sa valeur. Mais, b et c je retrouve leur valeur où ? Ce sont surement x et f(x) non ?
Développe ! (Troisième édition...)
Tu pars de (-2/5)(x+3)(x-4), tu développes et tu vas obtenir quelque chose de la forme ax²+bx+c
Désolé d'avoir repris mon message un peu tard.. Enfin bon, merci de votre aide malgrès tout...
Je pense que c'est un peu bête d'en finir sur un mal entendu.
Merci ! 
J'en suis au developpement, c'est a dire que j'ai développé:
(-2/5)(x+3)(x+4) = (-2/5)(x + 7x +12) = -2/5x + -2/5 * 7x + 12
Le "c" est faux.
De toute façon tu peux vérifier ton résultat en traçant la représentation graphique et voir si ça colle.
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