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forme explicite d'une suite

Posté par
julie70120
07-01-12 à 10:41

Bonjour,
j'aurais besoin que l'on m'aide s'il vous plait  pour la question 3 . Je vais vous énoncer tout d'abord l'exercice et puis vous dire mes réponse comme ça vous y comprnedrez mieux mon petit problème.

On considère la suite (Un) définie par Uzéro=0 et pour tout entier naturel n, Un+1= Un=2(n=1)
1) a- montrez que U1=2
u1=u0+2(0+1)
=0+2*0+2*1
=2

b- Calculer u2 et u3
u2= u1+2(1+1)
=2+2*1+2*1
=6


u3=u2+2(2+1)
=6+2*2+2*1
=12


2)On considère l'algorithme suivant:
ENTER L4ENTIER N
P PRNED LA VALEUR 0
POUR k ALLANT DE O A N
P PREND LA VALEUR P+k
AFFICHER P
FIN DE POUR
FIN DE L'ALGORITHME


a- Tester l'algorithme avec N=3
k=0 P=0 affichage=0
k=1 P=1 affichage=1
k=2 P=3 affichage=3
k=3 P=5 affichage=5


b-Modifier l'algorithme de manière à obtenir à l'affichage les valeurs des N premiers termes de la suite (Un)
je ne sais pas du tout comment on fait et je crois que mon 3) a- est faux aidé moi s'il vous plait je ne sais comment faire

Posté par
Pierre_D
re : forme explicite d'une suite 07-01-12 à 18:01

Bonjour Julie,

1) "Un+1= Un=2(n=1)" ???  Il s'agit en fait de  \small U_{n+1}=U_n+2(n+1). D'accord pour 1)a et 1)b, dans ces conditions.
2)a Ta valeur de P(3), pour k=3, est erronée.
2)b Tu vois bien que cet algorithme, partant de k=0 avec P=0 (soit P(0)=0), fait passer de P(k-1) à P(k) en ajoutant (k) ou, si l'on veut, de P(k) à P(k+1) en ajoutant (k+1). Conclusion ...



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