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formes indéterminées
bonjour? sur cette exercice je ne sais meme pas comment député; quelqu'un peu m'aider :
1.étudiez la comportement de f(x) au voisinage de a. Donne une équation de l'asymptote verticale à la courbe de f correspondante.
a) f(x)= 1/x + 3/x3 (= x au cube) + 1 ; a= 0.
b) f(x)= 4x - 1 / 3x + 5 ; a= 0 .
2.indiquez la limite de la fonction f en +oo et -oo.
f(x)= (x2 (=au carré)+ 3x ) (2/x2 (=au carré) - 3/x)
je vous remercie d'avance
salut!
pour la 1)b, je vois pas où est le problème il suffit de remplacer par 0 (la fonction est définie en 0)
pour la 1)a, la fonction n'est pas définie en 0.
donc tu cherches la limite de quand x tend vers 0 par valeurs positives puis la limite de
quand x tend vers 0 par valeurs positives et par somme, tu peux en déduire la limite de f (il n'y a pas d'indétermination)
ensuite tu fais la même chose quand x tend vers 0 par valeurs négatives.
2) ici il y a indétermination...
donc tu pourrais essayer de développer et voir ce que ça donne.. ensuite utiliser le théorème qui dit qu'en l'infini, la limite d'un polynôme est égale à la limite de son monôme de plus haut degré OU si tu n'as pas encore vu ce théorème, factoriser par le monôme de plus haut degré et voir ce que ça donne.. 
2. Il me semble que, après développement de l'expression de f(x), il n'y a plus d'indétermination ....
tu peux me montre une exemple David s'il te plait.on viens de faire ça en cours j'ai pas bien compris...
comment le présenté
tu vois bien que pour la fonction inverse (f:x
) plus x est petit et positif, plus f(x) est grand dans les positifs. On note :
donc plus x est petit et négatifs, plus f(x) est grand dans les négatifs. On note
donc si j'ai bien compris la question 1.a):
quand x--> +oo
1/1 = 1
1/0.1 = 10
1/0.01= 100
1/0.001= 1000
lim 1/x = lim 1/x = +oo
x-->0 x-->0+
x > 0
quand x--> -oo
1/-1 = -1
1/-0.1 = -10
1/-0.01= -100
1/-0.001= -1000
lim 1/x = lim 1/x = -oo
x-->0 x-->0+
x > 0
tu e quoi david?
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