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Formule du volume d'un dodécaèdre

Posté par
choupette78730
14-04-11 à 14:57

J'ai un devoir maison on l'on me demande de construire un boîte originale d'un litre.
J'ai choisie un dodécaèdre mais je n'arrive pas a trouver sa formule pour pouvoir le construire dans les bonnes mesures et qu'il ne fasse qu'un litre. Pouvez vous m'aider ?

Posté par
stella
re : Formule du volume d'un dodécaèdre 14-04-11 à 15:01

Bonjour

Voilà ce que j'ai trouvé sur google :

a = arête d'un dodécaèdre régulier

Formule pour calculer le Volume d'un dodécaèdre régulier

V = (1/4)*(15+7√5)*a3

Posté par
gwendolin
re : Formule du volume d'un dodécaèdre 14-04-11 à 15:02

bonjour,

tu n'aurais pas pu trouver un peu moins original mais plus facile!!!

Posté par
MartineS
re : Formule du volume d'un dodécaèdre 14-04-11 à 15:21

D'après Wikipédia le volume d'un dodécaèdre est défini par: V= 0.25(15+7racine(5))a^3
Avec a la longueur d'une arrête.

Donc si tu veux V=1L=1000mL=1000cm^3  tu résous 0.25(15+7racine(5))a^3=1000

D'où a= racine cubique de 4000/((15+7racine(5))

Et sa donne longueur d'une arête =5,07cm.

Si je me suis pas trompé.



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