Bonjour ma prof de maths nous a donné un corrigé pour un exercice et elle a utilisé une formule que nous n'avons pas du tout étudiée en cours. Vu que je ne la comprends pas du tout j'aimerais que vous m'aidiez:
voici les questions:
Le nombre de clients se présentant en cinq minutes dans une station-service est une variable aléatoire dont la loi de probabilité est définie dans le tableau suivant:
nbre de clients (probabilité): 0 (0,1) ; 1 (0,5) 2(0,4)
Dans cette station service, la probabilité pour qu'un client achète de l'essence est 0,7, celle qu'il achète du gazole est 0,3. Son choix est indépendant de celui des autres clients.
1. On considère les événements:
C1: en 5 minutes, 1 seul client se présente.
C2: en 5 mn, 2 clients se présentent
E: en 5 mn, un seul client achète de l'essence
Question:
Démontrer que Pc2(E) [P de E sachant C2] = 0,42

Voici le corrigé de la prof:
On suppose C2 réalisé, donc 2 clients se sont présentés. E se réalise alors dans exactement 2 situations, qui sont incompatibles:
E': le 1er client prend de l'essence, le deuxieme du gazole
E'': le 1er client prend du gazole, le deuxieme de l'essence
et là elle marque:
PC2(E) = P(E'E'') - P(E') + P(E'') car E' et E'' incompatibles
Voilà je n'ai pas du tout compris d'où elle sort ça donc si quelqu'un pouvait m'aider ça serait sympa.

Ah et puis si vous aviez aussi quelque conseils généraux sur les probas parce que j'ai vraiment du mal à bien raisonner je sais jamais comment analyser la situation. (mais bon c'est secondaire)
Merci d'avance. à+