Bonjour
En maths, il existe des règles de priorité qui déterminent l'ordre dans lequel les calculs doivent être effectués quand il y en a plusieurs dans une même expression ce qui est le cas ici (on a des / des + des x et des -). On appelle cela la priorité des opérations ou l'ordre des opérations.
Voici l'ordre de priorité :
1. Puissances et fractions
2. Parenthèses
3. Multiplications et divisions
4. Additions et soustractions
Puis, pour une même priorité, les calculs se font de gauche à droite

La première des choses à faire est donc de s'occuper des fractions (point 1) mais comme il est pénible des traîner des 2/3 = 0,666666666 et en sachant qu'il faut bien s'arrêter un jour d'écrire des 6 (d'où introduction d'une erreur ...) on va tout simplement garder les fractions telles qu'elles mais en pensant bien que 2/3 n'est plus une opération mais un nombre ; à la limite, pour pousser le processus jusqu'au bout, entoure d'un cercle les fraction, ce cercle signifiant qu'il représente un nombre.
Il reste donc O + O x O - O

D'après la règle des priorités,  la multiplication est plus importante que l'addition ou la soustraction ; il faut donc commencer les calculs par elle :

5/2 x 6/15 = (5x6)/(2x15) =30/30 = 1 (cool !)

Il reste donc O + 1 - O
+ et - sont au même niveau de priorité, dans ce cas on effectue les calculs tout simplement de gauche à droite :
2/3 + 1 - 3/2
Réduction au même dénominateur ( 3 & 1 & 2 ) soit 6
4/6 + 6/6 - 9/6
=(4 + 6 - 9) / 6
=1/6

Tu as écris : "alors que la bonne réponse serait -7/30". Permets moi d'avoir un gros doute sur cette réponse !

A+

Merci ÉNORMÉMENT! Je comprends enfin.

J'avais oublié de mentionnée que -7/30 n'était que l'UNE des réponses possibles. Mais elle ressemblait beaucoup à mon résultat alors je croyais que c'était la bonne.

Tu as vraiment bien expliqué, merci encore