bonjour,
je bloque un peu sur un exercice, je suis arrivé à faire la figure , mais pour les questions si quelqu'un pourrait me corriger si j'ai faux, onc voila:

On considère :
● A et B, deux points du plan ;
● E, le symétrique du point A par rapport au point B ;
● 1 le cercle de diamètre [AB] ;
● 2 le cercle de diamètre [AE] ;
● N un point variable du cercle 1 différent des points A et B.

La droite (AN) recoupe le cercle en un point M.
M' est le point d'intersection des droites (EN) et (BM).
Le but de l'exercice est de déterminer l'ensemble décrit par le point M' lorsque le
point N décrit le cercle 1 privé des points A et B.

1. Figure
Créer une figure qui corresponde à la situation et appeler le professeur pour la faire
valider.

2. Conjectures
Première conjecture : quel semble être l'ensemble décrit par le point M' lorsque le
point N décrit le cercle 1 privé des points A et B ?
Deuxième conjecture : quelle semble être la particularité du point M' pour le
triangle AME ?
Précisez comment vous utilisez le logiciel pour faire ces conjectures autrement qu'en
« voyant ».
3. Démonstration
a. Démontrer la deuxième conjecture.
b. Démontrer la première conjecture.
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pour les conjectures je trouve:
pour la premére: ca semble faire le périmétre de cercle de centtre B et de rayon BM' .
et pour la deuxiéme: M' est le centre de gravité du triangle AME

et pour les explication:
1)on créé le cercle de centre B et de rayon BM' et on déplace le point N  autour de son cercle C1 . le cercle BM' semble toujours le meme.
2) on sait que B est milieu de AE, que N est milieu de AM. et on construit le milieu de ME et on trace Ladroite passant par AM', qui vient en intersectiion par le milieu crée de ME. et donc M' est commun à ces 3 médiane crées.

le prof nous a dit qu'on devait se servir des homothéties pour la suite mais je n'arrive pas.

toute aides serait la bienvenue....