Inscription / Connexion Nouveau Sujet
géométier dur!
Bonjour voila j'aurais besoin de votre aide pour un petit exercice merci
Dans un repère (O;i;j;k), on considère les points:
A(2;-1;-1), B(5;1;2) C(4;0;0), D(-2;3;2)et E(3;5;3).
1) Justifier que les points A,B et C définissent bien un plan.
2) Déterminer les coordonnées du point F d'abscisse nulle appartenant à (AB).
3) Démontrer que la droite(DE) est strictement parallèle au plan (ABC).
voila merci d'avance de votre aide.
1)
Il faut montrer que A, B, C ne sont pas alignés
Pour cela, on montre que vect(AB) et vect(AC) ne sont pas colinéaires ...
2)
Chercher F(0;y;z) tel que vect(AF) et vect(AB) soient colinéaires ...
3)
vect(DE) a pour coordonnées (5;2;1)
vect(AB) a pour coordonnées (3;2;-3)
vect(AC) a pour coordonnées (2;1;1)
Donc : -vect(AB)+4vect(AC) a pour coordonnées (5;2;1)
Donc : vect(DE) = -vect(AB)+4vect(AC)
Conclusion ?
++
Annuler
connectez vous