VOICI LA FIGURE

Bonsoir pouvez-vous m'aider ? Merci !

ABC est un triangle tel que AC=20 cm ; BC= 16 cm ; AB = 12 cm.
F est un point du segment [BC].
La perpendiculaire a la droite (BC) passant par F coupe [CA] en E.
On a represente sur la figure le segment [BE].

On se place dans le cas ou F est un point quelconque du segment[BC] distinct de B et de C.
Dans cette exercice, on pose CF=x ( x etant un nombre tel que: 0<x<16 ).
1. Montrer que la longueur EF, exprimee en cm est egale a 3/4x.
2. Montrer que l'aire du triangle EBC, exprimee en cm2 est egale a 6x.
3.Pour quelle valeur de x l'aire du triangle EBC, exprimee en cm2, est egale a 33 ?


Je ne comprend rien .

VOICI LA FIGURE



*** message déplacé ***
_{* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}

Bonsoir
1) Thalès  => EF/AB = CF/CB  =>   EF/12 = x/16   => EF =3x/4
2) Aire = 16*3x/8 = 6x
3 à toi
A+

*** message déplacé ***

bonsoir,

1) CF/Bc = EF/AB  (thales car AB//EF)

   x/16 = EF/12

   EF*16 = 12*x

   EF = 20x/12 = 3x/4

2) Aire EBC = (BC*EF)/2

*** message déplacé ***

Pour la 1.
Il faut utiliser le théorème de thalès, et donc les égalité qui sont :

CE/CA = CF/CB = EF/AB
ce qui donne :

CE/20 = x/16 = EF/12

d'après le produit en croix, on a 16 EF = 12x
Donc EF = 12x/16 = 3/4x

2.
Aire (EBC) = 1/2 (base) (hauteur)

= 1/2 16 EF
= 8 3x/4
= 6x cm²

3.

Aire (EBC) = 1/2 (base) (hauteur)

= 8 x = 33 <== (valeur voulue)

x=33/8

Donc pour x = 33/8, l'aire du triangle EBC sera égale à 33 cm²