Inscription / Connexion Nouveau Sujet
géométrie
Bonjour,
J'aimerai avoir de l'aide pour un exercice qui me pose un problème. Voivi son énoncé :
J'ai un triangle ABC à tracer dont les dimensions sont AB=2 cm, BC=4 cm et AC=5 cm. Au sommet de A une corde est attachée (longueur de la corde 6 cm)un animal qui ne peut pas pénétrer à l'intérieur du triangle, ni la corde.
On me demande de trouver la zone que l'animal peut parcourir.
Pour tracer le triangle : j'y suis arrivé mais pour trouver la zone j'ai un souci car ma soeur me dit qu'au point A il faut tracer un cercle de diamètre 6 cm (puisque la corde fait 6 cm) or je trouve le résultat assez surprenant car elle me dit que toute la zone du cercle sauf le triangle correspondant à la solution. Moi j'avais pensé à ajouter le côté AB et BC (2 cm + 4 cm) puisque la corde est attachée au point A. Pouvez vous m'aider SVP. (actuellement en cours on étudie la médiatrice, faut il passer par là pour faire cet exercice ?) Un grand merci d'avance.
Bonjour,
La corde ne pouvant pénétrer dans le triangle, elle doit le contourner.
En B il reste 4m de corde (donc tu traces un arc de cercle de 4 cm de rayon) et en C, il reste 1m de corde (donc tu traces un arc de cercle de 1 cm de rayon)
Les 2 zones hachurées sont celles que ne peux atteindre la chèvre.
Je pense que tu as raison.
Dès lors, l'animal peut parcourir
- un secteur du cercle de rayon 6 limité par l'angle BAC
- plus un secteur de cercle de rayon 4, centré sur B et allant jusqu'à C
- plus un secteur de cercle de rayon 1, centré sur C et allant jusqu'à un point de CB.
Mais s'il faut calculer l'aire d'une telle zone, ce ne sera pas commode.....La solution de ta soeur serait plus simple dans ce cas !
déjà un grand merci à toi Pacou pour la résolution de l'exercice.
il y a juste un truc que je ne comprend pas :
pourquoi en C reste-t-il qu' 1 cm puisque ma corde fait 6 cm ?
en plus elle doit être attachée au point A.
Ah! Mince, j'ai un peu perdu le fil de l'énoncé en faisant mon dessin. Il ne s'agit pas d'une chèvre mais peut-être d'une coccinelle (en tout cas, d'un animal de même taille pour se satisfaire d'un espace vital de 6 cm de diamètre)
Donc en B, il reste 4 cm de corde (de fil pour être à l'échelle) et en C, il reste 1 cm de corde.
Si la corde fait 6cm et que la coccinelle est attachée en A, alors il faut déjà 5cm pour arriver en C (AC=5cm) il ne reste plus qu'1 cm.
ok merci beaucoup Pacou je comprends mieux à présent.
Merci aussi à Priam.
Vos explications m'ont beaucoup aidé à mieux comprendre l'exercice.
Encore un grand merci
Annuler
connectez vous