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geometrie
Bonjour a tous et a toutes voila j'ai un devoir maison a rendre mais comme vous le savez je ne comprends rien en maths alors si vous voulez bien me resoudre se probleme je vous en serez reconnaisante merci
Sur la figure ( je la mettrai aprés ) dessinée ci-contre , ABCD est un carré et ABEF est un rectangle . On a AB = BC = 2x + 1 et AF = x + 3 où X designe un nombre supérieur à deux. L'unité de longeur est le centimétre.
PARTiE A :Etude d'un cas particulier x = 3
1) Pour x = 3 calculer AB et AF.
2) Pour x = 3 calculer l'aire du rectangle FECD
PARTiE B : Etude du cas genéral : x désigne un nombre supérieur à deux.
1) Exprimer la longueur FD en fonction de x.
2) En déduire que l'aire de FECD est égale à ( 2x + 1 )( x - 2 )
3) Exprimer en fonction de x , les aires de carré ABCD et du rectangle ABEF
4) En deduire que l'aire de rectangle FECD est : ( 2x + 1 )² - ( 2x + 1 )( x + 3 )
5) Les deux aires trouvées aux questions 2 et 4 sont égales et on a donc :
( 2x + 1 )² - ( 2x + 1 )( x + 3 )= ( 2x + 1 )( x - 2 )
Cette égalité traduit-elle un développement ou une factorisation ?
Merci fravoi mais je ne sai pas repondre quand meme au question pouvez vous m'aider a faire cette exercice ?
2)Aire du rectangle FECD :
(2x+1-(x+3))(2x+1)
=(2x+1-x-3)(2x+1)
=(x-2)(2x+1)
donc (3-2)(2*3+1)
=1(6+1)
=1*7
=7
II.1)FD=2x+1-(x+3)
=2x+1-x-3
=x-2
2)En déduire que l'aire de FECD est égale à ( 2x + 1 )( x - 2 )
Aire du rectangle=L*l
=FD*FE
=(x-2)(2x+1)
3) Exprimer en fonction de x , les aires de carré ABCD et du rectangle ABEF
Aire du rectangle ABEF :
L*l
AB*AF
=(2x+1)(x+3)
Aire du carré :
c²
=AB²
=(2x+1)²
4) En deduire que l'aire de rectangle FECD est : ( 2x + 1 )² - ( 2x + 1 )( x + 3 )
Aire de ce rectangle :
Aire du carré ABCD -aire du rectangle ABEF
=(2x+1)²-(2x+1)(x+3)
5) Les deux aires trouvées aux questions 2 et 4 sont égales et on a donc :
( 2x + 1 )² - ( 2x + 1 )( x + 3 )= ( 2x + 1 )( x - 2 )
Ce sont des factorisations.
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