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geometrie
bonjour a tous
c est un grand cercle d'une sphère de centre o et de rayon 5 cm
i est le point du diametre [cd] tel que ic = 2 cm
on coupe cette sphere par le plan passant par i ,perpendiculaire a la droite (dc)
la partie inferieure de la sphere ainsi obtenue est une calotte spherique de hauteur ic ;elle constitue la partie plombée d'un jouet d'enfant appele culbuto
1. calculer ,en cm carré l'aire de la section (on donnera la valeur exacte du resultat en fontion de pie)
2. le volume V d'une calotte spherique est donné par la formule V= pie h au carrre sur 3 (3r-h) ou r est le rayon de la sphere et h la hauteur de la calotte spherique de hauteur ic ( on donnera la valeur exacte du resultat en fontion de pie)
3. le jouet complet est constituer de la calotte spherique de hauteur ic surmontee du cone de sommet d ayant pour base le disque de diametre [ab]
a) calculer la hauteur du cone
b) calculer ,en cm cube le volume totale V' du jouet ( on donnera la valeur exacte en fonction de pie puis la valeur arrondie a l'unité=
merci de me repondre car jai beau chercher je ne trouve pas et en plus je ne conprend pas ce cours
Bonsoir Jeremie. Tu ne t"es pas creusé la cervelle pour trouver un titre intéressant ! La moitié des sujets, ici, sont de géometrie !...
Tu sais qu'on ne fait pas les devoirs mais qu'on aide en cas de difficulté.
Alors j'aimerais bien savoir ce que tu as déja fait, où cela accroche, où tu ne comprends pas ...
Tu dis que tu as cherché ?/... C'est facile à dire! comment tu as cherché, dans ta tête, dans ton livre, dans certains exercices... Est-ce que tu as fait un schéma, tu aurais dû y voir des possibilités de calcul ?
Moi, j'ai fait un dessin, et je vois: le diamètre vertical DC:au milieu O, eten dessous les triangleOIM (j'ai mis M sur la circonférence).
Ce triangle rectangle en I, a un côté OI = 3; et une hypoténuse OM=5 .
Donc IM = ... 4 , bien sûr (Pythagore). Ce Iml est le rayon de la section en cause.
Alors calcule l'aire de la section, en fonction de PI (pas pie !). J-L
bonsoir
j'ai fait les exercices, pouvez vous me dire si j'ai bon est si se n'ai pas bon pouvez vous me corriger
1.(4*pi*r carre)/2
(4*2 carre*pi)/2
16 pi / 2
8 pi cm carre
2. pi 2 carre sur 3 (3*5-2)
pi *4 sur 3 (13
1.33 pi * 16
17.33 pi
V=17.33 pi
3.a) dc-ic=10-2=8
la hauteur du cone est 8 cm
pour le b) je n'est pa reusir a la faire
merci de me repondre et de corriger mes fautes
ps : il y a un dessin avec c'ette exercice mais je n'est pas de scanner
Bonsoir Jérémie. Je ne comprends pas très bien ce que tu as mis au n°1 ? Comme en plus il n'y a pas de dessin !...
1) Aire de la section. C'est un cercle de rayon IM = 4 . C'est bien cela (regarde sur ton dessin) . Alors l'aire : Pi* r² = 16.Pi ... qu'est-ce que tu as pris comme formule ?...
2) Volume Bien, mais on t'a dit la valeur exacte , donc : 52/3* Pi
3)a) hauteur : 8 cm .Oui ( ce n'était pas très difficile).
b) Pourquoi n'as-tu pas calculé le volume du cône ?
Base: 16.Pi et hauteur 8. Donc V2 = 1/3*16*Pi*8 = 128/3*Pi
Donc le volume total est: (52/3 + 128/3)*Pi = 60*Pi = 188 cm3 environ
Cela te convient ? J-L
jai pris comme formule la sphere avec comme rayon ic fois 2 puis a la fin diviser par 2 pour le 1.
Mais non , Jérémie, c'est la section de la sphère par un plan(horizontal), c'est donc un disque qui n'a rien à voir avec la surface de la sphère.
Si tu as le schéma sous les yeux, tu vois un triangle rectangle OIM : On a : OI = R - 2 = 3 cm , et comme OM = 5 , il vient naturellement : IM = 4 cm (Pythagore). Donc l'aire 16.Pi . J-L
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