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Géométrie analytique_4_intersection droite/cercle

Posté par
Devoirs33
11-06-22 à 15:11

Bonjour,

J'aimerai de l'aide concernant cet exercice sur la géométrie analytique s'il vous plaît, merci.

1) La droite (D) d'équation  6 + 6x + 6y = 0  coupe le cercle  C d'équation (x+4)²+(y+4)²=85 en deux points distincts.
Donner les coordonnées de ces deux points.
Donner la réponse sous la forme ( x1 ; y1 ) ; ( x2 ; y2 )

6 + 6x + 6y = 0
6y = -6x - 6
y = (-6x/6)  - (6/6)
    
(x + 4 )² + (-6x/6 - 6/6 + 4 )² = 85
2x² + 2x - 60 = 0

Delta = b² - 4ac
              = 2² - 4 * 4 * 2 * (-60)

x1 = -2 + 484 / 2* 2 = 5

x1 = -2 - 484 / 2* 2 = -6

En revanche je ne trouve pas l'ordonnée y des deux points.

Merci.

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie analytique_4 11-06-22 à 15:16

bonjour

que vaut 6/6 ?

quand on obtient x, il suffit de le remplacer dans l'une des deux équations pour obtenir l'ordonnée correspondante

Posté par
Devoirs33
re : Géométrie analytique_4 11-06-22 à 15:17

6/6 = 1

Posté par
Devoirs33
re : Géométrie analytique_4 11-06-22 à 15:25

(5+4)²+(y+4)²=85
je trouve deux solutions : y1 = -6 et y2 = -2

Posté par
hekla
re : Géométrie analytique_4 11-06-22 à 16:54

L'équation de la droite est x+y+1=0

si x=5 alors y=-6  là, c'est d'accord

si x= -6  alors y \not= -2

Posté par
Devoirs33
re : Géométrie analytique_4 11-06-22 à 16:57

si x = -6 alors y = 5

Posté par
hekla
re : Géométrie analytique_4 11-06-22 à 17:06

Conclusion sous la forme requise

Posté par
Devoirs33
re : Géométrie analytique_4 11-06-22 à 17:08

( 5 ; -6 ) ; ( -6 ; 5 ) ?

Posté par
hekla
re : Géométrie analytique_4 11-06-22 à 17:09

Vérification

Géométrie analytique_4

Posté par
Devoirs33
re : Géométrie analytique_4 11-06-22 à 17:15

Oui c'est bien cela
Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
hekla
re : Géométrie analytique_4 11-06-22 à 17:20

De rien

C'est dommage que vous fassiez des erreurs d'inattention.

Commencez toujours par simplifier autant qu'il est possible.  



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