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Niveau première
géométrie avec vecteurs
Posté par kramad
Bonjour, pourriez-vous m'aider ? voici le problème :
Démontrer que (AN,AM) = (MN,MT) (vecteurs)
essai de réponse :
(MN,MT) = (MO,MT)-(MN,MO)
(MN,MT) = pi/2 - (MN,MO)
de plus :
2(MN,MO) + (OM,ON) = pi
(MN,NO) = 1/2(pi-(OM,ON))
en remplaçant dans la première équation:
(MN,MT) = pi/2 - 1/2(pi - (OM,ON))
2(MN,MT) = pi-pi-(OM,ON)
2(MN,NT) = -(OM,ON)
(MN,NT) = 1/2(MO, NO)
et là je bloque pour la relation avec le point A
puis-je avoir de l'aide ?
merci
Citation :
(MN,MT) = (MO,MT)-(MN,MO)
(MN,MT) = pi/2 - (MN,MO)
de plus :
2(MN,MO) + (OM,ON) = pi
(MN,NO) = 1/2(pi-(OM,ON))
en remplaçant dans la première équation:
(MN,MT) = pi/2 - 1/2(pi - (OM,ON))
2(MN,MT) = pi-pi-(OM,ON)
2(MN,NT) = -(OM,ON)
(MN,NT) = 1/2(MO, NO)
quelques erreurs :
(MN,MT) = (MO,MT)-(MN,MO)
(MN,MT) = pi/2 - (MN,MO)
de plus :
2(MN,MO) + (OM,ON) = pi
(MN,NO) = 1/2(pi-(OM,ON))
en remplaçant dans la première équation:
(MN,MT) = pi/2 - 1/2(pi - (OM,ON))
2(MN,MT) = pi-pi-(OM,ON)
2(MN,NT) = -(OM,ON)
(MN,NT) = 1/2(MO, NO)
(MN,MT) = (MO,MT)+(MN,MO)
(MN,MT) = pi/2 + (MN,MO)
de plus :
2(MN,MO) + (OM,ON) = pi
(MN,NO) = 1/2(pi-(OM,ON))
en remplaçant dans la première équation:
(MN,MT) = pi/2 + 1/2(pi - (OM,ON))
2(MN,MT) = pi+pi-(OM,ON)
2(MN,MT) = -(OM,ON)
(MN,MT) = 1/2(ON, OM)=(AN,AM)
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