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géométrie dans l'espace
j'ai un devoir maison à rendre et je bloque sur un exercice , je ne sais pas comment l'aborder donc j'aurais aimer savoir comment le resoudre :
on considère un carré ABCD de côté 3 cm. on place le point E de la demi_droite [BC) tel que DE=7cm. soit M un point de [BE) tel que EM = x et soit H le projeté orthogonal de M sur (DE).
le but de ce problème est d'étudier l'aire du trapèze ADHM.
1) calculer BE
2) exprimer les distance MH et EH en fonction de x
3) en déduire la distance DH en fonction de x
4) exprimer l'aire du trapèze ADHM en fonction de x
5) introduire la fonction f qui permet de calcule l(aire du trapèze ADMH en fonction de x en précisant pour quellles valeurs de x f est définie .
6)monter que f(x) = -0.24 (x-1.875)²+11.34375 ( on peut mettre des fractions )
7) en déduire la valeur exacte du maximum
8) résoudre f(x) =11 puis f(x) =12
9) en décomposant f à l'aide de fonctions usuelles déterminer les variations de f .
Salut,
Bah pour la 1/ suffit de faire Pythagore: t'as DE, DC, et AD donc CE=DE-DC...
Ensuite pour x=EB, MH=BC et EH=EC,..n'aurait-on pas x²=MH²+EH² grâce à Pythagore?
DH=DE-EH et EH=V(x²-MH²) (le V est une racine carré), tu remplaces EH dans la première expression.
Bon je t'ai bien aidé je pense! Continue!
Bonsoir
je confirme ce que dit Punx
De + j'ai un doute pr la question 7 ; est-ce que tu as déjà appris les fonctions dérivées ; le doute me vient en lisant la Q9
Sinon comme te l'ont dit les autres participants au topic, en appliquant Pythagore puis Thalès tu dois t'en sortir facilement, en supposant connue aussi la formule de calcul de l'aire d'un trapèze B: grande base = AD b : petite base = MH h : hauteur = DH
la Q6 permet de vérifier que ce que tu as calculé auparavant est juste, et je te conseille de rester en fractions pr travailler sur f (Q7-8-9)
f(x) =
Bon courage, c'est globalement facile (la géométrie ds l'espace est autrement + difficile je trouve, mais encore + formatrice)
Je vs laisse pr ce soir
A demain probablement
je vous revercie tous ! effectivemetn je ne vois pas pourquoi j'étais bloqué en tout cas ce n'est plus le cas et je vous remercie encore une fois ! ^^
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