Bonjour,
à partir de cet énoncé, serait-il possible que vous me confirmiez quelques réponses et que vous m'apportiez une aide à certaine d'entre elles? Merci d'avance.
(je joints l'énoncé complet seulement pour mieux cerner le sujet)énoncé:
Soit (0; i; j; k) un repère orthonormé de l'espace. On considère les points:
A (-1;2;5)  B (-2;-2;2)  C(0;0;4)  D (-37;14;1)  E (1;1;1).
1)a) Les points A, B, C, D sont-ils coplanaires?
    b) Les points A, B, C, E sont-ils coplanaires?
    c) Donner une équation du plan (ABC); soit P ce plan.
    d) Démontrer que le triangle ABD est rectangle en A.
    e) Déterminer l'aire du triangle ABD.
2)a) Donner un système paramétrique de la droite D passant par E et orthogonale au plan P.
    b) En déduire les coordonnées du point H d'intersection de D et de P.
    c) En déduire la distance entre le point E et le plan P.
3)a) Donner une équation de la sphère S de centre E et de rayon E.
    b) La sphère S coupe-t-elle le plan P? Donner un argument.
4)a) Soient les points F (-1;-1; 1) et G (5;-7; 10).
        Donner un système paramétrique de la droite (FG) notée D2.
    b) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la sphère S et de la droite D2.
    c) Déterminer les coordonnées des points d'intersection du plan P et de la droite D2.

Mes résultats:
Est-ce que l'aire de ABD est bien égale à 2614?
Est-ce que les coordonnées du point H sont les suivantes
(1/7;-5/7;25/7)?
Par ailleurs, mes difficultés majeures se portent sur les questions:
1)d) ; 2)b) (si mon résultat est faux) ; 3)a)b)  et 4)b).

Encore une fois merci d'avance.