Bonjour, si j'ai bien compris, on te demande de déterminer l'aire du triangle MD'J'. Si tel est le cas, cette aire vaut .

Tu es dans un cube et tu peux donc utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer les distances MD' et D'J' en fonction de la longueur d'une arête (faire intervenir les milieux des arêtes).

Ensuite, pour déterminer la valeur du sinus, je pense que tu peux utiliser les expressions du produit scalaire puisque l'une te permet d'exprimer ce produit en fonction des normes des vecteurs (distances MD' et D'J'); quant à l'autre, elle te permet d'utiliser directement les coordonnées des vecteurs (le cube constituant un parfait exemple de repère orthonormal).
On peut enfin remarquer que cos²a+sin²a=1 pour déterminer la valeur du sinus.

Non, on demande la forme de l'intersection du plan MDJ' et du cube. J'ai fait une figure avec geospace (merci Sticky) et je te laisse continuer...

ps c'est vraiment un logiciel du tonnerre

ps 2 vérifie car je me suis plantée sur ce genre d'exo il n'y a pas longtemps