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géométrie dans l'espace
A un mois du bac les révisions s'impose.
J'ai deux plan P d'équation 2x+3y-z+5=0 et P2 d'équation x+y+1=0
Je dois justifier que P et P2 se coupent suivant une droite d
Dans le cour nous avons effectivement dit que deux plan se coupent forcement selon une droite mais ici il faut le prouver . J'ai commencer par calculer les vecteur normaux
n(2;3;-1) et m(1;1;0) et après je ne vois pas comment m'y prendre .
Si vous avez des idée. Merci
on pose z = t
puis on résout le système :
2x + 3y = t - 5
x + y = -1
pour obtenir une équation paramétrique de droite.
c'est volontaire...je voulais provoquer chez toi le raisonnement qu'il y a à faire pour répondre à ta question....
comment peut-on voir qu'ils sont ni parallèles ni confondus sans chercher à trouver un système paramétrique de la droite d'intersection ?
avec ta technique pgeod je trouve une équation
x=-2-t
y=3+t
z=t
mais pour ma question suivante ça ne colle pas je dois vérifier que le point A (1;-2;1) appartient à la droite mais sa marche pas
inchiquable....
dit autrement, je pige rien à ce que tu racontes...
tu peux faire des phrases complètes
à question claire, réponse claire....
mdr donc je résume clairement pour prouver que mes deux plans se coupent selon une droite je dois trouver l'équation paramétrique de cette droite et la preuve est faite ?
ben oui....
mais je répète que si par exemple c'est un QCM, et que tu n'as pas besoin de ton système d'équations paramétrées de ta droite, tu peux simplement regarder si les plans sont ni parallèles ni confondus (simplement avec les vecteurs orthogonaux!) et donc sécants !!
....
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