Bonjour à tous! J'ai un exercice à faire sur la géométrie dans l'espace mais je ne vois pas du tout comment le résoudre. Voici l'énoncé:
Soit un tétraèdre ABCD dans lequel les arêtes opposées [AB] et [CD] sont orthogonales et mesurent respectivement 5 et 3 cm.
Soit E le barycentre de (A;1)(C;2).
1. Construire l'intersection du tétraèdre avec le plan Q mené par E parrallélement à (AB) et (CD).
2. Montrer que cette intersection est un quadrilatère particulier dont on calculera le périmètre et l'aire.
Je vous remercie d'avance de votre aide qui me sera vraiment très bénéfique!
Bebys
bonjour ,
commençons par la construction
représente un tétraèdre ABCD. (je te rappelle que tu ne peux pas représenter le fait que (AB) et (CD) sont parallèles, mais tu en auras besoin plus tard )
par contre, tu peux représenter le point E sur ton tétraèdre.
ensuite, trace les segments intersections entre le plan (Q) et le tétraèdre.
Pour cela, il faut chercher les droites d'intersection de (Q) avec les différents plans (ABC), (ACD), (ABD) et (BCD)
Cherchons par exemple l'intersection de (Q) avec (ACD).
cette droite d'intersection passera par le point E, parce que E appartient au deux plans. Ensuite, tu sais que la droite (CD) est parallèle au plan (Q) or cette droite est contenue dans le plan (ACD), donc la droite d'intersection est parallèle à la droite (CD)
et voilà, nous venons de trouver la première intersection, fait de même avec les autres plans.
et grace à cette construction, tu peux répondre à la 2e question.
merci beaucoup Muriel!
J'ai trouvé que la figure était un parallèlogramme. Mais par contre je ne vois pas comment en calculer les longueurs dans l'espace?
merci beaucoup de votre aide
Bebys
je pense que c'est un peu plus qu'un parallélogramme, n'oublie pas que les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires.
pour ce qui est du périmètre et de l'aire, à mon avis, tu as des parallèles et tu connais les longueurs AB et CD, il n'y aurait pas du théorème de Thalès par hasard ?
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :