Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

geométrie dans l'espace ( cube )

Posté par
payette
15-09-09 à 19:48

bonjouuur à tous, j'eespere que vous allez tous bien ! moi çà va un peu dur la reprise des cours surtout en S mais faut s'accrocher , Positivons !
alors j'ai un devoir maison a faire sur la geometrie dans l'espace avec un cube et j'aimerais avoir de l'aide car j'ai des idées mais je bloque '-- !
voici l'énoncé :
ABCDEFGH est un cube d'arête 2cm. M, N, P, sont les points des arêtes respectives [AB],[CD],[AE] Teels que :
AM=1/3AB ; DN=1/3DC; AP=2/3AE
ON se propose d'étudier la nature de la section de ce cube par le plan (MNP).
1.Conjecture : a) créer le cube placer les points etc.
b) quelle semble être la nature de cette section? la nature de cette section semble être un rectangle!

2. Preuve : a. On note [NQ] la section de la face CDHG par le plan (MNP). demontrer que (MP) // (NQ).
j'ai dit : SI deux plans sont parallèles alors tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les droites d'intersection sont parallèles alors (MP) // (NQ).

b. que peut-on dire alors du quadrilatère MNQP? on peut dire que c'est un trapèze de part cest deux côtés opposés parallèles.

c. Démontrer que (MN) // (PQ). alors là je bloque je pensais démontrer comme ceci mais ce n'est qu'une idée :
AB // DC et MN est inclus dans (ABCD) donc AB=DC et sachant que AM=1/3AB et DN=1/3DC alors AM=DN donc MN // AD est-ce que c'eest un bon début ou bien nah je m'arretes la?

d.conclure sur la nature du quadrilatère MNQP. j'en conclut que le quadrilatère est un parallélograme quelconque.

3. Généralisation.

a. cette fois, N est le point de [CD] tel que DN=xDC avec O x2.
PIloter le reel x et conjecturer la nature de la section selon la valeur de x. je comprens pas ici ce que je dois dire.

merci de bien vouloir m'aider j'ai mis 2h a trouver c'eest quelques indices, nous ne sommes pas tous des Eiinstein lol !

Posté par
payette
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 15-09-09 à 23:14

Aiiidez moi svp ...

Posté par
jacqlouis
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 16-09-09 à 00:06

    Bonsoir Payette  (tu devrais mettre ton profil à jour, sauf si tu encore en Troisième ...)
    Ton début est bon, mais pour la  question c, tu pourrais peut-être montrer que les 2 triangles APM et DQN ont leurs côtés égaux .  Alors, le quadrilatère PMNQ est un parallèlogramme.  
     Et comme l'angle PMN est un angle droit , ce parallèlogramme est un rectangle ...

Posté par
payette
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 16-09-09 à 15:38

jee viens justement de changer mon profil meerci

je n'ai pas compris comment je devais prouver que (MN) // (PQ) ... je ne comprends pas trop les démarches pouvez vous m'expliquer?

Posté par
payette
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 16-09-09 à 16:32

comment prouver qu'ils si=ont égaux?

Posté par
jacqlouis
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 16-09-09 à 16:39

   Si tu montres que les 2 triangles sont isométriques, alors  AP = DQ ,  donc APQD est un rectangle, donc  PQ est parallèle à  AD.
    Comme il en est de même  pour  AD  et  MN, alors  MN et PQ sont parallèles;

En fait, il y a peut-être plus simple ?...

Posté par
payette
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 16-09-09 à 17:21

oui ooui :

SI une droite est parallèle a deux plans sécants alors elle est parallèles a leurs intersection et comme les plan (APQD) et (MNQP) sont sécants en (PQ), car (PQ) C (APQD) et (PQ) C (MNQP) alors (AD)// (PQ) et  (MN) //(PQ)

d. donc MNPQ est un parallélogramme

Posté par
jacqlouis
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 16-09-09 à 17:32

    Ce n'est pas plus simple ! ...

Posté par
payette
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 16-09-09 à 17:38

oui mais c'est juste ?

Posté par
jacqlouis
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 16-09-09 à 17:47

    Ton théorème est bon, mais je ne crois pas qu'il s'applique à ton explication, dans laquelle PQ est précisément l'intersection des 2 plans ...

Posté par
payette
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 16-09-09 à 17:56

alors comment dois-je fair pour prouver qu'ils sont parallèles a l'aide du théoreme de toit?

Posté par
payette
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 16-09-09 à 17:58

ou à l'aide d'un autre ? s'il vous plait je ne sais plus quoi faire

Posté par
jacqlouis
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 16-09-09 à 18:02

    Comme je t'ai dit, ils sont égaux et //  parce que égaux et parallèles à AD ...

Posté par
payette
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 16-09-09 à 18:19

jee comprends pas ce que vous dites pourriez vous plus développer car je ne vous suit plus dutout !

Posté par
payette
re : geométrie dans l'espace ( cube ) 16-09-09 à 19:15

s'il vous plait aidez moi le dm est pour demin matin !
et pour la derniere question je ne la comprends pas aidez moi svp



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !