bonjour ! je suis nouvelle sur ce site, et j'espère que j'y trouverais la réponse à un exercice qui me tracasse depuis longtemps.
Il s'agit du 61p.261 du livre Indice Maths première S, mais comme j'imagine que tout le monde n'a pas ce livre sous la main, je met l'énoncé :

Soit la sphère S de centre O et de rayon 1 et le plan P d'équation z=a avec 0 < a < 1.
Ce plan coupe Oz au point A et coupe S suivant un cercle C.
a/Donner une équation de C dans le plan P rapporté au repère (a;i;j)
b/Soit K le cône de révolution d'axe Oz dont une génératrice est (OM), avec M point quelconque de C, et soit Q la portion de K comprise entre les plans d'équations :
z=0  et  z=a
Comment choisir a pour que le volume de Q soit le plus grand possible ?

je pense déjà avoir trouvé la réponse à la première question :
l'équation d'un cercle dans le plan étant
(x-x')²+(y-ya)²=r² avec x' et y' les coordonnées du centre du cercle, j'ai mis que l'équation du cercle était x²+y²=r² puisque A était l'origine du repère, donc le centre du cercle. Je ne sais pas s'il y a moyen de trouver r le rayon du cercle.
Par contre je sèche complètement pour la deuxième. Un ptit coup de pouce serait le bienvenu.
merci d'avance.