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Géométrie dans l espace, section de cube

Posté par Mag (invité) 14-02-06 à 20:12

Bonjour,

J'ai du mal a me représenter les figure dans l'espace donc je coince sur un exo.

On a un cube ABCD la face de en dessous, EFGH la facce au dessus. Dans le cube, I,K,M,I' sont les milieux respectifs des segements [FG], [HD], [AB], [BC].

a) Montrer que les points I,K,D,I' sont coplanaires.
Je pense qu'il fau utiliser chasles ou la colinarité mais je ne vois pas comment.
b) Justifier que (I'D) et (IK) sont sécantes.

Posté par
geo3
re;Géométrie dans l espace, section de cube 14-02-06 à 22:44

Bonsoir
a)FGCB étant un carré I et I' milieu ... vecteurGC = vecteur II' or vecHD = vecGC car cube,  K milieu => 2vecKD = vecHD  => 2vecKD=vecII'  => KD // II' et
détermine un plan ß
b)I'D et IK sont dans ce plan ß et ne sont pas // .

A plus geo3  

Posté par Mag (invité)re : Géométrie dans l espace, section de cube 15-02-06 à 11:35

Merci beaucoup

Mais j'ai encore une question: Dc on note B' L'intersection de (I'D) et (IK).
A quelle face appartient le point B'? C'est à la face ABCD non? LA face de dessous.
En déduire la trace de plan(IKM) sur cette face. La jvois pas trop apart peut être tracer la droite (MB')

Posté par
geo3
re : Géométrie dans l espace, section de cube 15-02-06 à 11:49

Bonjour
oui B' appartient à la face ABCD car DI' est incluse à ABCD.
évidemment  IKM coupe ABCD suivant B'M car B' et M appartiennent à IKM ( car B' appartient à IK) et à ABCD
A plus geo3  



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