Salut, j´ai un blem pour faire ces exos, je sais pas comment demontrer, voila les ennoncer :

Exercice 1 :
Soit A(0;2) ,   B(1;-3) et C(5;0) trois points dans le plan minu d´un repère orthonormal.

1. Determiner l´equation de la droite passant par A, et parallèle à (  BC).

2. Determiner l´equation de la droite passant par C, et parallèle à (  AB).

3.Determiner les coordonées du point D, quatrième sommet du parallelogramme ABCD.

J´ai pensé a la colinéarité mais je suis pas sure.


Exercice 2 :
Soit A(-2;-2) ,   B(0;7) et C(5;1) trois points dans le plan minu d´un repère orthonormal.

1. Determiner l´equation de la droite passant par A, et par le milieu de (  BC).

2. Determiner l´equation de la droite passant par C, et par le milieu de(AB).

3.Determiner les coordonées du point G centre de g ravité du triangle ABC.


Voila merci d´avance !!

*** message déplacé ***

salut
si tu sais pas faire les premieres questions, tu devrais y reflechir serieusement.
le coefficient directeur de la droite (BC) :
3/4
toute droite parallele a (BC) a son coefficient directeur egal a 3/4.
donc y=3*x/4+p
p est determine par les coordonnees de A.
p=2 donc y=3*x/4+2

pour la 2)
y=-5x+25

pour la 3) 2 cotes opposes du parallelogramme sont opposes.
donc (AD)//(BC)
(CD)//(AB)
D se trouve sur 2 droites :
la droite parallele a (BC) et passant par A. (c'est la droite (AD))
la droite parallele a (AB) et passant par C. (c'est la droite (CD))

1 et 2 ne sont pas la pour rien.
les coordonnes de D verifient le systeme suivant :
y=3*x/4+2
y=-5x+25

donc D(4,5)

exo 2)
1)I milieu de [BC]
donc I(5/2,4)

A(-2,-2) I(5/2,4)
l'equation de la droite (AI) est y=4*x/3+2/3

2)J milieu de [AB]
J(-1,5/2)

J(-1,5/2)  C(5,1)
l'equation de la droite (JC) est y=(-1/4)*x+9/4

3)G est le centre de gravite du triangle ABC
c'est donc l'intersection de ses 3 medianes.
definition : une mediane d'un triangle est une droite passant par un des sommets du triangle et par le milieu du cote oppose.

1 et 2 nous ont permis de trouver les equations de 2 medianes. Ce qui suffit a trouver G.

Les coordonnees de G verifient donc ce systeme :

y=4*x/3+2/3
y=(-1/4)*x+9/4

je te laisse finir.
enfin le mieux a la fin de chaque exo, fais une figure
en considerant les donnees de l'enonce et les resultats obtenus.

a verifier et a+.