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Geometrie :l espace
exercice 1:
Un menuisier doit tailler des boules en bois de 10 cm de diamètre pour les disposer sur une rampe d'escalier.Il confectionne d'abord des cubes de 10 cm d'arete dans lesquels il taille chaque boule.
1.Dans chaque cube, determiner le volume au cm3 près de bois perdu,une fois la boule taillée.
2.Il decoupe ensuite la boule de centre O suivant un plan pour la coller sur son emplacement . La surface ainsi obtenue est un disque D de centre O1 et de diametre AB =5cm.Calculer a quel distance du centre de la boule (h sur la figure)il doit realiser cette decoupe.
Exercice2:
Un aquarium a la forme d'une calotte sphérique de centre O( voir la figure ci-apres),qui a pour rayon R=12 et pour hauteur h=19.2(en centimètres)
1.Calculer la longueur de OI, puis la longueur de IA.
2.Le volume d 'une calotte spherique est donné par la formulaire:
V=pih^2/3(3R-h),où R est le rayon de la sphere et h la hauteur de la calotte spherique.
Calculer une valeur approchée du volume de cet aquarium au cm3 pres.
3.On verse six litres d'eau dans l'aquarium.Au moment de changer l'eau de l'aquarium,on transvase son contenu dans un recipient parallélépipédique de 26cm de longueur et de 24 cm de largeur.
determiner la hauteur x d'eau dans le recipient ;arrondir le resultat au mm.
Voila MAIS LES FIGURES QUIL DEVAIT Y AVOIR DANS CES EXERCICES je ne pouvait pas les mettre (je ne sais pas comment joindre une image dans ce site)mais je pense que vous pouvez (tom pascal) voir les figures concernes dans le mail dernier
voila merci d'avance 
Exercice 1.
1)
Volume du cube: 10³ = 1000 cm²
Volume de la boule: (4/3).Pi.5³ = 523,6 cm³
Volume de bois perdu: 1000 - 523,6 = 476,4 = 476 cm³ à moins de 1 cm³ près.
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2)
AB = 5
O'B = 2,5
Pythagore -> O'B² + OO'² = OB²
2,5² + OO'² = 5²
OO'² = 25 - 6,25 = 18,75
OO' = racine(18,75)
OO' = 4,33 cm
h = 4,33 cm
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Exercice 2
1)
H = hauteur de la calotte = 2*12 - 19,2 = 24 - 19,2 = 4,8 cm.
OI = 12 - H = 12 - 4,8 = 7,2 cm
Pythagore dans le triangle OIA:
R² = OI² + IA²
12² = 7,2² + IA²
IA² = 144 - 51,84
IA = 9,6 cm
2)
V = (4/3).Pi.R³ - (1/3).Pi.H².(3R-H)
H = 4,8 cm
R = 12 cm
V = (4/3).Pi.12³ - (1/3).Pi.4,8².(3*12-4,8)
V = 6485 cm³
3)
Section du recipient parallélépipédique: 26*24 = 624 cm²
6 litres = 6000 cm³
-> 624*x = 6000
x = 6000/624 = 9,6 cm = 96 mm.
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Sauf distraction, refais les calculs.
3)
Section du recipient parallélépipédique: 26*24 = 624 cm²
6 litres = 6000 cm³
-> 624*x = 6000
x = 6000/624 = 9,6 cm = 96 mm
mon voisin du dessus c' est trompé juste a la fin de son raisonement:
x= 6000/624 = 9.6 cm3 = 9600 mm3
bonjour jai exactement le meme devoir maison sauf que jai une quatrieme question si vous pouviez maider sa serait super : Cet aquarium manquant de stabilite , on veut utiliser un deuxieme aquarium a fond plat , en conservant les longueurs R et OI précédentes avec O centre de symétrie du solide
Peut on transvaser toute l'eau du récipient dans ce nouvel aquarium? ( il faudra justifier la question )
merci davance
4)
Volume de la sphère complète de rayon 12 cm : V1 = 4/3 * Pi * R³ = (4/3) * Pi * 12³ = 7238,2 cm³.
En mettant un fond plat à l'aquarium comme indiqué, on va donc perdre (par rapport à l'aquarium existant), un volume de 7238,2 - 6485 = 753,2 cm³
La contenance de l'aquarium à fond plat sera donc : V2 = 6485 - 753,2 = 5731,8 cm³, soit 5,73 L (arrondi).
Il ne pourra donc pas contenir les 6 L d'eau.
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Sauf distraction. 
merci beaucoup a JP et jai une autre question sil to plait je ne comprend pas bien dou sort le 4.8 a a question 1 ? Pouriez vous mespliquez svp ?
Sauf que ce n'est pas un cercle entier , c'est une calotte spherique , il y a un une partie droite et une partie arrondie donc je ne voi pa le 4 ,8 ?! Dans le lien vous trouverez une photo , vous pourriez le dire si les reponse que vous avait mis corresponde ou pas a ce DM merci
file:///C:/Users/PROPRIETAIRE/Desktop/1381597758-picsay.jpg
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