bonjour à tous

voila je dois faire cet exercice et j'ai un petit soucis des la question 1)

je trouve l'équation de la sphère x² + y² + z² = racine(3)²
on trouve b facilement sur la sphère

cependant pour le cos AOB et sin AOB j'ai compris qu'il fallait faire intervenir le produit scalaire entre AO et OB et le produit vectoriel pour le sinus

jutilise la formule : AO.OB = ||AO||.||OB||.cos(AOB)  j'ai calculé le produit scalaire je trouve -RACINE(3) ( a confirmer ..)

pour ||AO||.||OB|| je trouve RACINE(3).RACINE(3) ca ferai un cos(AOB) de -RACINE(3)/3 ... ca me semble bizarre

==> si il est possible de m'aider pour ce calcul la si vous trouvez bien la meme chose

ensuite à la question 2 : je sais que l'image d'une sphère par une rotation d'axe OB ca reste une sphère mais comment le prouver literallement ou par le calcul?

l'image de l'arc AB reste aussi un arc mais toujours le meme problème

merci par avance de votre aide