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Géométrie Vectorielle- Questions diverses - 1ère

Posté par
hrnmaxime
13-04-20 à 15:15

Bonjour à Tous!
J'ai un exercice de maths à faire avec 3 questions différentes sur le chapitre de géométrie vectorielle.
Voici l'énoncé:

Citation :
Les trois questions sont indépendantes (on peut faire la question 3. sans avoir fait la 1. et/ou la 2.)
Soit k un réel et (d) la droite d'équation x + ky + 3 = 0.
Dans chacun des cas suivants et en justifant, déterminer le réel k pour que :

(a) le vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 3\\ -2 \end{pmatrix} soit un vecteur directeur de la droite (d).
(b) le point A(2 ; -3) appartienne à la droite (d).
(c) la droite (d) soit parallèle à la droite d'équation y = 2x + 7.


J'ai un petit problème sur la question n°3. Comment doit-on faire comme on a pas le coefficient b dans l'équation y pour déterminer le vecteur directeur ?

Merci d'avance,
Maxime,

Posté par
hrnmaxime
re : Géométrie Vectorielle- Questions diverses - 1ère 13-04-20 à 15:17

De plus, voici ce que j'ai fait pour la question n°1 et 2:
Merci de confirmer mes résultats.

** image supprimée **tu dois recopier ce que tu as trouvé conformément à Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
hekla
re : Géométrie Vectorielle- Questions diverses - 1ère 13-04-20 à 15:23

Bonjour

Question C y=2x+7 ou  2x-y+7=0 un vecteur directeur de cette droite est  

un vecteur directeur de x+ky+2=0 est


vecteurs colinéaires

Posté par
hrnmaxime
re : Géométrie Vectorielle- Questions diverses - 1ère 13-04-20 à 15:37

Merci de votre réponse mais je n'ai pas bien compris votre explication...

Posté par
hekla
re : Géométrie Vectorielle- Questions diverses - 1ère 13-04-20 à 16:17

Vous vous inquiétez de ne pas avoir de vecteur directeur.

Je vous proposais donc d'écrire l'équation réduite sous la forme d'une équation cartésienne. y=2x+7  sous forme cartésienne devient 2x-y+7=0

Maintenant vous avez votre écriture habituelle pour en extraire un vecteur directeur. Comme vous avez déjà dû le faire pour la droite avec le paramètre k, il reste donc à écrire que ces deux vecteurs sont colinéaires  et à calculer k

Posté par
hrnmaxime
re : Géométrie Vectorielle- Questions diverses - 1ère 13-04-20 à 21:08

hekla
Merci pour ce deuxième commentaire où j'ai pu bien comprendre votre raisonnement.
Après avoir fait les calculs,
j'obtiens k= -\frac{1}{2}

Merci de confirmer ce résultat
Maxime,

Posté par
hekla
re : Géométrie Vectorielle- Questions diverses - 1ère 13-04-20 à 21:44

Autre manière  plus rapide

d d'équation   ax+by+c=0

 d' d'équation   a'x+b'y+c'=0

d et d' parallèles si et seulement si ab'-ba'=0

donc ici 2x-y+7=0 et  x+ky+3=0

 2k-(-1)\times 1=0 d'où k=-\dfrac{1}{2} c'est donc correct

Posté par
hrnmaxime
re : Géométrie Vectorielle- Questions diverses - 1ère 13-04-20 à 21:52

Encore une fois merci.
C'est vrai que votre méthode est plus simple.
Bonne soirée,
Maxime,

Posté par
hekla
re : Géométrie Vectorielle- Questions diverses - 1ère 13-04-20 à 22:01

On vous a peut-être parlé de déterminant à  propos du parallélisme.

Plus simple non  seulement on ne réinvente pas la roue à chaque fois

De rien

Bonne soirée

Posté par
hrnmaxime
re : Géométrie Vectorielle- Questions diverses - 1ère 13-04-20 à 22:03

Non on ne n'en a pas parlé.
Comme ce chapitre se fait à distance du fait du confinement, c'est un peu compliqué de suivre des fois.

Posté par
hekla
re : Géométrie Vectorielle- Questions diverses - 1ère 13-04-20 à 22:17

Si vous avez des questions il ne faut pas hésiter à venir les poser.

Une seule condition respectez les règles du forum.

Posté par
hrnmaxime
re : Géométrie Vectorielle- Questions diverses - 1ère 13-04-20 à 22:25

Oui merci de votre soutien.
Je connaissais déjà ce forum mais concernant la physique.
Cest la première fois sur celui des maths et j'en suis très content.
J'ai eu à chaque des réponses de qualités et instructives.



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