Bonjour,

En effet en enlevant 1cm aux 4 coins on obtient bien un pavé dont les mesures sont  : 15-2 = 13 , 24-2= 22 et 1

Donc le volume de ce pavé est bien donné par  13*22*1 = 286cm³

Cet énoncé vient d'un livre ? d'une photocopie donnée par ton prof ? de quelque chose que tu as recopié et venant du tableau ?

161 cm3 correspondrait à un carton de 9 cm x 25 cm avec des carrés de 1 cm de côté.

En effet 161 = 7*23 .... donc les seules mesures entières avec le carton de départ et ce qu'on enlève sont celles que Priam indique !

Ou 12cm par 27cm pour le carton et 2cm dans les coins !

11 par 27 cela serait plus juste !

c'est un devoir donné par le prof en photocopie .

Alors il y a une ou des erreur(s)

dans """ 15cm de large et 24cm de long"""
ou
dans """ si l'on découpe des carrés de 1cm de côtés, on obtient une corbeille de volume 161cm³ """

Est-ce qu'il a pu se tromper ou est-ce que mon calcul est faux ?

Merci cocolaricotte, je vais lui demander si il n'y a pas une erreur?

As tu bien relu tous nos messages !

oui, je pense !! mais vous parlez de 11 x 27 , mais 27 est déjà plus grand que le carton avant la découpe des angles !! Si on arrive bien à 161 avec 7 x 23 (9 x 25 - les angles), je ne voit pas comment arriver à ces mesures en partant de 15 x 24 .

D'où ma réponse à 10h57 !

On peut trouver 161

si on a un carton de 9 cm par 25 cm avec des carrés de 1 cm de côté.

ou 11cm par 27cm avec des carrés de 2 cm de côté

ou autres solutions possibles

mais pas avec  un carton de 15cm de large et 24cm de long en découpant 4 carrés de 1cm de côté

Bonjour,

euh ...

En effet !
Toutes mes excuses pour ces calculs non vérifiés !    

Bonjour Mathafou,
il est bien spécifié que l'on découpe des carrés de 1cm de côtés. Dois-je prendre l'énoncé comme une erreur, si non, comment puis-je expliquer un calcul avec 0.5 au lieu de 1 ? Je vois mon prof demain.

la deuxieme question du devoir est : Quel est le volume de la corbeille si les carrés découpés font 1,5cm de côtés ?
Si je note (15-3) x (24-3) x 1,5 est-ce exact ?

oui c'est exact, si les dimensions du carton sont bien 15 x 24

mais l'énoncé n'est toujours pas corrigé vu que les données de la question 1 sont incompatibles avec la taille initiale du rectangle de carton ... (ça fait je ne sais combien de fois qu'on le dit, et on a cherché différentes hypothèses pour corriger cet énoncé faux)
à voir avec le prof comment corriger l'énoncé, de toute façon si c'est les dimensions du carton qu'il faut modifier, cela se répercutera sur les questions suivantes aussi

Merci, je reviens vers vous avec la réponse du prof !

Il y avait bien une erreur dans l'énoncé : le résultat était bien 286cm3 et non 161cm3 !
l'exercice n°2 est donc bon aussi.
Par contre l'exercice 3 est plus compliqué pour moi :
a) donne la plus petite et le plus grande valeur possible que peut prendre la longueur x (x correspondant à la longueur)
b) Exprime les dimensions de la corbeille en fanction de X (L x l xh)
c) déduit en l'expression littérale donnant le volume de la corbeille en fonction de x
d) crée et remplis un tableau donnant, pour plusieurs valeurs de x (tous les 0.5cm), la valeur correspondant au volume de la corbeille
e) quel est la valeur de x telle que la corbeille ait le plus grand volume possible ?

Pouvez-vous m'aider !

a) essaie un peu de comprendre ce qu'il se passe si on découpe des coins de 8cm de côté dans ta feuille par exemple ...

b et c) on fait des calculs avec "x" exactement comme on les ferait avec des nombres
multiplier x par 2 ça fait 2x, écrit 2x
etc ...

nota : il est illisible de représenter des multiplications par "x" (ou même × ) si on a une variable qui s'appelle "x"
par convention on écrit la multiplication : 2*x = 2x
sinon forcer l'écriture d'un en cursive en écrivant tout en LaTeX : etc

d) une fois la formule trouvée question c, "y a pu qu'à"

e) lire le tableau de la d

a) on ne peut pas découper un carré de 8cm car 2*_ = 16 et la largeur est de 15 ! donc le maximum que l'on puisse découper serai 7cm ? cela voudrai dire que la plus petite valeur de x serai de 10 (24-14) et la plus grande de 23 si on découpe des carrés de 0.5cm ?

J'ai bien compris que x se situe entre 0 et 7,5.
mais dans le b) il demande d'exprimer les dimensions en fonction de x (L*l*h) si je prend 0, je n'ai pas de hauteur pour calculer mon volume ! si je ne coupe rien c'est plus une corbeille, ça reste une feuille de carton.!
pour le c) est-ce que je peut noter : 24-2x * 15 - 2x * x comme expression littéral ?

pour le c) c'est bon si tu ajoutes des parenthèses obligatoires et si tu dis ce que c'est
V(x) = (24-2x) * (15 - 2x) * x

mais comment as tu obtenu cette relation ??
en vrai en faisant le b) sans même t'en rendre compte !!!
la largeur de la corbeille c'est 15-2x
la longueur de la corbeille c'est 24-2x
et sa hauteur c'est x

c'est bien ça les dimensions "en fonction de x" Non ??
et c'est bien ça qui t'a permis d'écrire la formule de la c) non ?

et c'était tout cette question b


et 0 < x ce n'est pas x = 0 !! parfaitement, on l'a éliminé ce cas où on ne coupe rien du tout à la question a :
0 < x < 7.5

pas 0 x 7.5

Donc est-ce que je peux me permettre de répondre ça à la B) :
24 - (2*0) * 15-(2*0) *0 = 24 *15 = 360
24 - (2*7,5) * 15 - (2*7,5) * 7,5 = 9 * 7,5 = 67,5

pour la D) j'ai fait:

x 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5
Volume 161 286 378 440 475 486 476 448 405 350 286 216 143 70 67.5

et pour la e) :
La valeur de x telle que la corbeille ait le plus grand volume possible est de 3.

désolé pour le décalage, j'ai voulu copier-coller mon tableau mais ça n'a pas fonctionner !!

ça y est !! je viens de comprendre la b), j'étais parti sur un calcul à faire, une opération !!

la b c'est bien une opération, mais une opération "littérale" écrite avec "x" écrit "x"
sans donner aucune valeur particulière à x.

pour les décalages, il est quasi impossible de garantir l'alignement entre lignes successives
des techniques qui marchent c'est
- faire un tableau à la main avec l'outil "tableau" du site (pénible)
- faire un tableau en LaTeX (mais il faut maitriser le LaTeX)
- faire un tableau en alignant les lignes mais pour forcer la conservation de cet alignement mettre le tout entre des balises [code][/code]
(à taper à la main parce qu'il n'y a pas de bouton pour les générer automatiquement)
- méthode de gougnafier (mais je l'utilise assez souvent, quand c'est simple)
vérifier avec le bouton "Aperçu" la mise en page et corriger et recorriger jusqu'à ce que ce soit aligné dans l'Aperçu (pénible ...)

ton tableau est bon sauf la dernière valeur

refais ton calcul de V(x) avec x = 7.5
7.5*0*9 ne fait pas du tout 67.5
(en plus tu le connais sans aucun calcul ce volume pour x = 7.5 : que reste-t-il du rectangle ?)

OK pour la e)
mais rigoureusement la seule chose que tu sais de façon certaine c'est que le maximum est pour une certaine valeur inconnue entre 2.5 et 3.5
peut être que 3.1 donnerait une valeur de V(x) plus grande encore, qui sait, ou 4 - 2 2.585786... ou va savoir.
pour s'en assurer il faudrait faire un tableau entre 2.5 et 3.5 avec un "pas" plus fin que 0.5
mais toujours sans aucune certitude sur la valeur exacte.

ou le démontrer de façon purement algébrique, mais ce n'est pas demandé dans cet exo, ni du niveau 3ème

en 3ème la seule chose que tu peux affirmer pour la question e) c'est une conjecture
il semble que (au vu du tableau) le maximum soit pour x = 3

7.5*0*9 ne fait pas du tout 67.5 evidemment cela fait 0
Dans l'énoncé, il était demandé de le calculer tous les 0,5cm, donc je pense que 3 sera une bonne réponse
Merci pour ton aide et pour ta patience
Bonne fin de semaine