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geometrique analytique
bonjour,j'aimerais avoir de l'aide s'il vous plait pour cet exercice,merci de m'aider
On donne les points A(-2;0) , B(4;3) et C(2;-3)
1/ determiner des équations des hauteurs issues de A et B et en deduire les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC
2/determiner des equations des mediatrices des segments [AB] et [BC],et en deduire les coordonnées du centre W du cercle circonscrit
Quel est le rayon du cercle circonscrit?
merci
Bonsoir niniss,
1) La hauteur issues de A est la droite perpendiculaire à (BC) passant par A
donc il te suffit de déterminer une équation de la droite (BC) à partir des coordonnées de B et de C et d'en déduire l'équation de la droite perpendiculaire à (BC) passant par A.
Idem avec la hauteur issue de B
Pour trouver les coordonnées de H ses coordonnées vérifient les deux éaquations des hauteurs (système d'équations à deux inconnues).
2) Médiatrice = droite perpendiculaire + milieu d'un segment.
tu connais déjà l'équation d'une droite perpendiculaire à (BC) (la hauteur issue de A) tu peux en déduire que la médiatrice de (BC) est la parallèle à cette droite passant par le milieu de [BC]...
Idem pour la méduiatrice de [AB].
Pour le rayon simple calcul de longueur d'un segment dont tu connais les coordonnées des extrémités 
.
Salut 
Re,
B et C n'ont pas la même abscisses donc la droite (BC) admet une équation réduite de la forme y=ax+b reste à déterminer a et b.
On sait que B appartient à (BC) donc les coordonnées de B vérifient cette équation : ce qui donne :
On sait que C appartient à (BC) donc les coordonnées de C vérifient cette équation : ce qui donne :
tu obtiens, en rapprochant les deux équations bleues un système à deux équations et deux inconnues qui te permettent de déterminer a et b et d'en déduire l'équation de (BC)
et on trouve :
(BC) : y=3x-9
Salut
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