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géométris dans l espace,je ne comprend pas!
bonjour,
pourriez vous m'aider à résoudre cette exercice car je n'y arrive pas!
ABCDEFGH est un cube
1)démontrer que la droitre (fh) est orthogonale au plan (CEG). Que peut-on en déduire pour les droites (FH)et (EC)?
2) démontrer que la droite (AF) est orthogonale au plan (BEC). que peut on en déduire pour les droites (AF) et (EC)?
3) Démontrer que la droites (EC) est orthogonale au plan (AFH).
merci de m'aider.
1)
HF est dans le plan de la face EFGH du cube.
GC est dans le plan de la face CDHG du cube.
Les faces EFGH et CDHG du cube sont orthogonales.
-> HF et GC sont orthogonales.
HF et EG sont perpendiculaires comme diagonales du carré EFGH.
EG et GC sont dans le plan CEG
On a donc FH orthogonale à 2 droites du plan CEG et donc la droite (FH) est orthogonale au plan CEG.
--> les droites (FH) et (EC) sont ortgogonales puisque la droite (EC) est dans le plan CEG.
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2)
Démo similaire au point 1 ci-dessus.
On concluera que les droites (AF) et (EC) sont ortgogonales
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3)
Des 2 points précédents, on a:
La droite (EC) est orthogonale aux droites (FH) et (AF) -> la droite (EC) est orthogonale au plan AFH.
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Sauf distraction. 
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