C'est une question assez vaste voici plutôt des idées que tu pourras glisser dans ton oral. Attention c'est un schéma qui me plait car je l'ai déjà présenté, mais je ne connais pas trop les modalités du grand oral. Mais voici comment j'avais déroulé ma présentation sur le risque d'addiction aux jeux.

Premièrement; achète un ticket à gratter de ton choix, derrière tu as la répartition exacte des tickets. Et donc une loi de probabilités.

Petite intro: j'affiche d'un tableau avec les gains possibles et le nombres de tickets correspondants (lite a l'arrière du ticket). La remarque a l'oral, trop de valeurs, super compliqué à lire, et en plus c'est écrit en tout petit sur les tickets.

Du coup partie 1: les infos minimales:
1) qu'elles est la probabilités de gagner au moins le pris du ticket. En général elle est à plus de 1/2

2) qu'elle est l'amplitude des gains. La tu introduit deux choses , le fait qu'elle est grande est que ça donne envie.

Partie 2 creusons un peu.
1) définissions la variable aléatoire. Petite remarque à l'oral. « On prend desormais compte du prix du ticket » les gains vont donc de -2€ à 9998€.

2) la moitié des gens ils gagnent quoi
—> médiane

3) combien on va donc pouvoir gagner
—> calcul d'espérance.

Remarque oral « l'espérance est négative on perd des sous. »

Partie 3: mais pourtant il y a toujours des gagnants du gros lot.
—> tu définit une loi de Bernoulli pour savoir sur n tickets achetés quelle est la chance qu'il n'y ait aucun gagnant du gros lot.

Sachant que la probabilité de gagner le gros lot est à nouveau à l'arrière du ticket.
—> loi des grands nombres, loi de Bernoulli, …

Et tu montres que oui il y a souvent un gagnant puisqu'il y a beaucoup de joueurs

Bonsoir,
les mathématiques ne nous poussent pas à ne pas jouer à des jeux d'argent.
Elles nous poussent à éviter les jeux d'argent dont l'espérance est négative.

Merci AudreyPr pour ton aide, j'ai juste quelques questions :

Ce n'est pas écrit au dos du ticket.
Au dos du ticket tu as des infos du style :

Sur 150 tickets il y a
50 tickets à 2€
25 a 10€
10 a 25€
1 a 1000€

(Bien sûr chiffres totalement bidon)
Il est implicite que le reste soit des tickets perdants.

Ce qui te donne ici
Chaque somme possible et un événement disjoints. Tu ne preux pas gagner 2€ et 10€ sur un même ticket.
P(gain>1) = p(gain=2) +p(gain=10)+…+p(gain=1000)

= 50/150 + 25/150+…+1/150 =86/150

Bien sûr au vu du nombre de gain possible, je t'invite à juste dire à l'oral que chaque cas est disjoints mais de ne pas écrire la formule . Ça va prendre beaucoup trop de place.


Pour la loi de Bernoulli, c'est dire okay: dans mon cas j'ai 1/150 de gagner le gros lot à chaque tickets.

Si je gratte 100 tickets quel est la probabilité que je gagne 1 gros lot, 10 gros lot, 100 gros lot.

Mais surtout qu'elle est la probabilité que je ne gagne aucun gros lot.

D'accord merci de ta réponse, cependant le seul chapitre qui n'a pas été traité pour notre classe est la loi des grands nombres. Tu pourrais m'expliquer simplement ce que c'est s'il te plait ?

De plus, quand tu parles de calculer la médiane, tu parles de la variance ? Car le terme "médiane" date de la 1ère

Nan c'est bon, j'ai compris pour la médiane. Je me suis appuyé sur un jeu de la FDJ avec le nombres de tickets / gain :

2                                                             20 000 euros
12                                                            1 000 euros
600                                                            200 euros
3 530                                                          50 euros
15 000                                                        20 euros
50 000                                                        10 euros
157 894                                                        4 euros
100 000                                                        2 euros
1 172 962                                                     0 euros

Au niveau des calculs j'ai ca pour l'instant :

-On a 1 - 1172962/1500000 = 0.22 chance de gagner au moins le prix du ticket.
- Médiane = On cherche la valeur du 750000 et 750001 tickets grattés = 0 euros
- Esperance = 1172962 * (-2) + ... + 2 * 19998 = -1019924

Petite erreur pour l'Espérance : 1172962/1500000 * (-2) + ... + 2/1500000 * 2 = -0.68

Désolé pas mal de souci, je te fais une réponse ce soir pour le reste.

On est d'accord que par exemple, pour calculer la probabilité d'obtenir le 20 000 euros (de proba 2/1500000) sur 100 tickets, c'est juste le formule de l'esperance d'une loi binomiale en faisant n*p = 200/1500000 ?

enchaîne tous les sites d'aide dans les mêmes horaires (au moins 3 autres sites...)
cela n'est pas admissible

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

extrait de la FAQ du forum :

Q25 - Pourquoi le respect des règles est-il si important sur ce forum ?

Derrière le forum, il y a avant tout un travail bénévole.

Les membres actifs, correcteurs, modérateurs et webmasters, donnent beaucoup de leur temps libre pour aider les membres qui le désirent alors qu'ils pourraient tout aussi bien choisir une autre activité plus ludique que d'effectuer des corrections sur l'île.

Tout ce travail rappelons-le est gratuit, aussi, la moindre des choses est de respecter ces bénévoles. Pour cela, il suffit de respecter les règles du forum : nous ne sommes pas vraiment exigeants, nous demandons simplement de respecter ces quelques règles :

• Être poli : Un "bonjour", un "s'il-vous-plaît" et "un merci" font toujours plaisir aux correcteurs. Cela peut également les encourager à se lancer dans la vérification de votre exercice plutôt qu'un autre.


• S'exprimer dans un langage correct : Le langage phonétique (SMS ...) est "pénible" à lire et n'aide pas les correcteurs à comprendre le fond de votre exercice. Prenez soin de mettre des formes dans vos écrits, cela évitera des malentendus. D'une manière générale, tentez de soigner votre langage (pas de familiarités, encore moins d'insultes). Les correcteurs ne sont pas des robots.


• Mettre un titre explicite à son message : Mettre "Dm pour demain", "Urgent" ou bien "Aide s'il vous plait pour un exo de maths" ne renseigne absolument pas sur la réelle nature de votre problème. Des correcteurs spécialisés dans certains domaines des mathématiques ne prendront pas la peine d'ouvrir votre sujet pour voir de quoi il s'agit. Ou bien s'ils le font et que le contenu ne leur correspond pas, ils ne prendront pas forcément la peine de le résoudre (même s'ils en sont capables).


• Indiquer son niveau d'étude dans son profil.


• Ne pas poster plusieurs fois un même problème : Parfois, même si vous pensez votre problème oublié, il peut y avoir des correcteurs qui réfléchissent dessus et qui vous donneront une réponse. Par conséquent, il est inutile de poster une nouvelle fois un même problème. Si vous êtes sûr qu'aucun correcteur n'a lu votre message, un petit "up" à la suite de celui-ci le fera remonter en tête de liste et attirera à nouveau l'oeil du correcteur.


• Faire preuve d'un peu de bonne volonté : Recopiez votre énoncé, un scan de documents originaux ou l'insertion d'un lien vers votre énoncé est non seulement interdit mais très souvent mal vu des correcteurs. De même, une fois votre énoncé recopié, faites nous part de vos recherches, même si elles sont moindres, elles nous permettent d'avoir un aperçu de vos difficultés. Cela témoignera également de votre envie de résoudre l'exercice et non de vous en débarrasser. N'oubliez pas que c'est vous qui souhaitez de l'aide et non les correcteurs, à vous donc de faire des efforts aussi bien sur le fond que sur la forme de vos messages.

Si ces quelques règles vous paraissent trop strictes, alors libre à vous de chercher un autre forum où les restrictions seront moindres et où les correcteurs vous semblent moins exigeants...

Rappelez-vous juste cette phrase : respecter les règles, c'est aussi respecter les bénévoles.