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Graphique dérivation

Posté par
Duplombenor
16-08-22 à 16:50

Bonjour,
Voici un exercice de type Vrai ou Faux :
1. f'(-2)=0 : Vrai mais dans le corrigé c'est faux : " La dérivée admet une tangente horizontale donc f''(-2)=0, mais f'(-2)=-2
Je ne comprends pas car on m'a dit que le nombre dérivé est la pente de la tangente
Merci beaucoup pour votre aide

Graphique dérivation

Posté par
larrech
re : Graphique dérivation 16-08-22 à 17:22

Bonjour,

Il faudrait donner l'énoncé complet.

Je suppose que le courbe en rouge représente f', pas f.

Posté par
Duplombenor
re : Graphique dérivation 16-08-22 à 17:31

larrech @ 16-08-2022 à 17:22

Bonjour,

Il faudrait donner l'énoncé complet.

Je suppose que le courbe en rouge représente f', pas f.

Excusez moi, j'ai oublié de mettre ces phrases : Soit f une fonction définie et derivable sur [-4;4]. La courbe ci dessous représente la fonction f' dérivée de f.
1. f'(-2)=0       V ou F

Posté par
Leile
re : Graphique dérivation 16-08-22 à 17:44

bonjour,

en attendant le retour de larrech,

La courbe rouge représente la fonction f'(x).  Tu peux lire sur le schéma f'(-2)  n'est ce pas ?

si c'est le fait que ça soit une dérivée qui te gêne, appelle la  g(x), et lis  g(-2) = ??

Posté par
Duplombenor
re : Graphique dérivation 16-08-22 à 17:59

* Modération > Citation inutile effacée. *

g(-2)=-2
Donc ça veut dire que lorsque la courbe représente f' on doit lire l'image du nombre entre parenthèses et lorsque la courbe représente f on regarde la pente de la tangente

Posté par
Leile
re : Graphique dérivation 16-08-22 à 18:31

NB : inutile de citer les messages  

Oui, c'est à peu près ça.
Quand une courbe représente une fonction, quelle qu'elle soit, f, dérivée f', dérivée seconde f", ou autre, tu lis en effet l'image d'un antécédent.

Si une courbe représente une fonction  f dérivable, la pente de la tangente en un point d'abscisse x te donne la valeur de f'(x).

Ici, la courbe rouge représente f'(x).
donc tu lis f'(-2) tout naturellement.
f'(x) est dérivable, sa dérivée s'écrit f''  ; ainsi  f''(-2)=0  car en ce point d'abscisse  x=-2, la tangente est horizontale.

OK ?

Posté par
larrech
re : Graphique dérivation 16-08-22 à 18:38

La courbe représente g=f'.

On voit donc sur la courbe que l'image de -2 par g est -2, ce qui s'écrit :

g(-2)=f'(-2)=-2.

La pente de la tangente en -2 sera g'(-2) , c'est à dire la valeur en ce point de la dérivée de f', soit...

Posté par
larrech
re : Graphique dérivation 16-08-22 à 18:40

Merci d'être intervenue Leile, je n'avais pas vu ton dernier post.

Je crois que tout est dit

Posté par
Duplombenor
re : Graphique dérivation 16-08-22 à 18:52

D'accord merci

Posté par
larrech
re : Graphique dérivation 16-08-22 à 22:12

Avec plaisir, jeune alchimiste...



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