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Niveau troisième
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Gros problème de géométrie

Posté par perledepluie (invité) 28-01-06 à 14:56

Salut tout le monde ! Merci d'avance pour vos réponses et vos aides.

Une unité de longueur étant choisie, on considère un demi-cercle de diamètre [AB] avec AB = 6. Un point M étant choisi sur [AB], M = A; M= B; on trace deux demi-cercles de diamètre [AM] et [BM], enfin on note x la distance AM.

1) Montrer que A(x)-9pie/4 = - pie/4 (x-3)²

2) En déduire que quelle soit la position de M sur [AB], A (x) < 9pie/4

Posté par philoux (invité)re : Gros problème de géométrie 28-01-06 à 14:58

bonjour perledepluie (c'est joli)

A(x) c'est l'aire entre les 3 arcs de cercle ?

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Gros problème de géométrie 28-01-06 à 15:05

si la réponse' est oui :

A(x) = piAB²/8 - ( pi.x²/8+pi.(6-x)²/8 ) = (pi/8)( AB² - x² - (6-x²) ) = (pi/8)( 36-x²-36+12x-x² ) = (pi/8)(12x-2x²) = (pi/4)( 6x-x² )

A(x) = (pi/4)(9-9+6x-x²) = ((pi/4)( 9 - (x-3)² )

Tu finis ?

Philoux



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