Bonjour,
Je m'explique, je n'ai rien compris au chapitre de suites...
Donc si vous pouviez m'aider à faire ce problème..... Merci.

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Une urne contient quatre cartons numérotés de 1 à 4.
1)On tire un carton de l'urne, on note son numéro, on le remet dans l'urne et on recommence l'opération deux autres fois.(Un résultat est par exemple 2,1,1).

a)En imaginant un arbre de choix, déterminer le nombre de résultats possibles. On suppose que tous ces rusultats ont la même probabilité. (pas de probleme pour cette question)

b)On appelle p1 la probabilité de l'evenement: "le carton 1 sort au premier tirage". Construire l'arbre de choix donnant les resultats favorables, et en deduire la probabilité p1. (pas de problemes pour cette question)

c)On appelle p2 la probabilité de l'evenement : " le carton 1 sort pour la premiere fois au 2° tirage. Construire l'arbre de choix donnant les resultats favorables, et en deduire la probabilité p2. (pas de problemes pour cette question)

d)On appelle p3 la probabilité de l'evenement : " le carton 1 sort pour la premiere fois au 3° tirage. Construire l'arbre de choix donnant les resultats favorables, et en deduire la probabilité p3. (pas de problemes pour cette question)

PROBLEME A PARTIR D'ICI :'(

e)Montrer que p1,p2,p3 forment une suite géométrique.

2)On fait maintenant n tirages successifs de la même facon que précédement (c'est à dire en remettant à chaque fois dans l'urne le carton tiré après avoir noté son numéro).

a)reprendre les questions a) b) c) d) du 1)

b)On appelle P_k(kn) la probabilité de l'evenement "le carton 1 sort pour la premiere fois au k-ieme tirage". On admet que la suite p_k est une suite geometrique de premier terme 1/4 et de raison 3/4.
Exprimer en fonction de n, la probabilité S_n de l'evenement : "le 1 apparait au moin une fois" . Quelle est le limite de S_n quand n tend vers +

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Merci de vos réponses Elles me seront grandement utiles.
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