Salut gonzo !

Graphiquement, une droite est asymptote à la courbe C_f représentative
de f si C_f vient se "coller" sur la droite sans la toucher...

On peut regarder les asymptotes en chaque borne des intervalles de définition
de f...


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Tout d'abord, quelques rappels...

1^er cas : l'asymptote est parallèle à l'axe des ordonnées :
C_f admet la droite d'équation x=a pour asymptote si, et seulement
si f admet une limite infinie quand x tend vers a à droite ou à gauche.

2^nd cas : l'asymptote n'est pas parallèle à l'axe des
ordonnées :

-->C_f admet la droite d'équation y=mx+p pour asymptote en +
si, et seulement si f(x)-(mx+p) a pour limite 0 quand x tend vers
+.
-->C_f admet comme asymptote la droite d'équation y=mx+p en -si,
et seulement si f(x)-(mx+p) a pour limite 0 quand x tend vers -.

Remarque que pour m=0, l'asymptote est parallèle à l'axe des abscisses

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Il reste à savoir déterminer algébriquement une équation de cette droite...
Pour cela, on utilise le fait que :
Si C_f admet la droite d'équation y=mx+p pour asymptote
en +, alors :
-->  lim [ f(x) / x ] = m  (ce qui permet de déterminer m)
-->  lim [ f(x) - mx ] =p (ce qui permet, une fois que l'on
connait m, de déterminer p)
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Si tu as des questions, n'hésite pas

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