pour savoir kel est mon problème, svp aller voir "HELP DES PROBAS
: des amis à l'appel...c'est pour le 3 mai"
  je suis désespérée car je ne comprends rien !
merci beaucoup d'avance !

** message déplacé **

sans vouloir presser n'importe qui, il ne me reste ke ce week
end pour faire mon devoir maison...   
je ne demande pas à ce que le sujet soit entièrement résolu, je ne
demande que de l'aide ! si quelqu'un a des suggestions
(utilisations de porpriétés, définitions,...) qui me permettraient
de faire cet exercice avec un petit peu plus de facilité, je les
accepteraient , ça ya pas de soucis !  
car ça ne peut que m'aider ! ms si par hasard, certaines personnes
arrivent à résoudre quelques kestions en m'explikant leurs réponses,
j'en serais vraiment contente !!
je vous remercie d'avance !  

Bonjour,

Manon cherche à joindre 3 de ses amis au tel. on suppose ke les appels
st indépendants et que lors d'1 appel, la proba de joindre 1
correspondant est = à 1/2

1. soit X la variable aléatoire indiquant le nombre d'amis que
Manon a pu joindre lors d'1 premier essai

a. Les appels étant indépendants,
X suit une loi binomiale de paramètre p=1/2 et n=3
c'est-à-dire
P(X=0)=1/8
P(X=1)=3*(1/2)*(1/2)²=3/8 (fait...pas sure si c just)
P(X=2)=3*1/2²*1/2=3/8
P(X=3)=1/8

b. Pour calculer E(X) il faut additionner les produits k*P(X=k) pour
k=0,1,2,3
E(X)=0*1/8+1*3/8+2*3/8+3*1/8=12/8=3/2.
Elle peut donc espérer joindre entre une et deux personnes.

A suivre...

bjr victor ! je te remercie déja pr ce ke tu a fourni, de mon coté
je continu à cherché également ! merci bcp de bien vouloir m'aidé
!

2. Après ce premier essai, Manon essaie de rappeler les amis qu'elle
n'a pas pu joindre, ds les mm conditions que lors du premier
appel
Soit Y le nombre d'amis joints lors de ce 2nd essai

a. calculer les probas :
Px=0(Y=0)=1/8
Px=0(Y=1)=3/8
Px=0(Y=2)=3/8
Px=0(Y=3)=1/8
Px=1(Y=0)=1/4
Px=1(Y=1)=1/2
Px=1(Y=2)=1/4
Px=2(Y=0)=1/2
Px=2(Y=1)=1/2
Px=3(Y=0)=1

b.
P(Y=0)=Px=0(Y=0)*P(X=0)+Px=1(Y=0)*P(X=1)+Px=2(Y=0)*P(X=2)+Px=3(Y=0)*P(X=3)
P(Y=0)=1/8*1/8+1/4*3/8+1/2*3/8+1*1/8
P(Y=0)=1/64+3/32+3/16+1/8
P(Y=0)=27/64

De même pour les autres
P(Y=1)=27/64
P(Y=2)=9/64
P(Y=3)=1/64

c. E(Y)=0*27/64+1*27/64+2*9/64+3*1/64
E(Y)=48/64=3/4
A interpréter.

A suivre...

3.
a.
P(Z=0)=P(X=0 inter Y=0)=PX=0(Y=0)*P(X=0)=1/8*1/8=1/64
P(Z=1)=P(X=1 inter Y=0)+P(X=0 inter Y=1)
=PX=1(Y=0)*P(X=1)+PX=0(Y=1)*P(X=0)
=1/4*3/8+3/8*1/8=9/64
...
P(Z=2)=3/8*1/8+3/8*1/2+3/8*1/2=27/64
P(Z=3)=27/64
b.
P(Z=k)=C(3;k)*(1/4)^k*(3/4)^n-k
A vérifier
Donc Z suit une loi binomiale de paramètres 3 et 1/4

c. E(Z)=E(X)+E(Y)

4. a. Les appels étant indépendants et on répète cette épreuve plusieurs
fois donc cette épreuve est une épreuve de Bernoulli de paramètre
p=1/2

b. On retrouve donc la loi binomiale en répétant cette opération trois
fois indépendemment.

@+

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