Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première DérivationTopics traitant de dérivation [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

help me!!

Posté par boutchoucel (invité) 23-12-04 à 17:58

bonjour tt le monde!
voila j'ai un exo que je n'arrive pas.. alor si quelqu'un peu m'aider... merci d'avance!
Soif f la fonction définie par f(x)=(Vx+1)-Vx
  1. Déterminer son ensemble de définition Df
  2. Montrer que pour tout x de Df  f(x)=1/((Vx+1)+Vx)
  3. En déduire la limite de f(x) quand x tend vers +oo

je vous remercie! Et JOYEUX NOEL!

Posté par
Nightmarere : help me!! 23-12-04 à 18:06

Bonjour

f est définie pour tout x+1\ge0 et x\ge 0 ( le nombre sous le radical doit être positif )

C'est a dire :
\blue\fbox{D_{f}=\mathbb{R}^{+}}

2) En utilisant la quantitée conjuguée :
f(x)=\frac{\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}\)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}\)}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}
donc a l'aide d'un développement avec les identité remarquable :
\begin{tabular}f(x)&=&\frac{\sqrt{x+1}^{2}-\sqrt{x}^{2}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\\&=&\frac{x+1-x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\end{tabular}
soit au final :
\red\fbox{f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}}

3) \lim_{x\to +\infty} \sqrt{x+1}+\sqrt{x}=+\infty

donc :
\lim_{x\to +\infty} f(x)=\frac{1}{+\infty}
c'est a dire :
\green\fbox{\lim_{+\infty} f=0}


Jord

Posté par boutchoucel (invité)re : help me!! 28-12-04 à 11:17

MERCI BEAUCOUP nightmare!!!


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !