Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Help TP de barycentre ( pbm basique )
Bonjour,
Pendant les vacances, je dois réaliser un TP moitié manipulation de Géoplan, moitié exercice basique sur les barycentres.
C'est sur cette seconde partie que je commence à bloquer.
L'énoncé est simple :
Soit A,B,C un triangle, I milieu [AC] et J milieu [AB]. Soit G le barycentre de (A,1) (B,m) (C, 1-m) avec m une variable
"Le point G semble se déplacer sur une droite parallèle à (BC) lorsque m varie : le vérifier.
Pour le prouver, on démontrera que les points G, I et J sont alignés"
Résolution :
Il faudrait prouver que des vecteurs sont colinéaires, mais j'ai beaucoups de mal pour aller de :
à
Merci de bien vouloir m'aider !
bonjour,
on a pour tout M du plan
MA+mMB+(1-m)MC=(1+m+1-m)MG
pour M=I
IA+mIB+(1-m)IC=2IG
IA+mIB+IC-mIC=2IG
comme I est le milieu de [AC] IA=-IC
on a donc
mIB-mIC=2IG
mIB+mCI=2IG
mCB=2IG
cela veut dire que la doite (IG) est parallele a (CB)
on sait egalement que d apres le theoreme de la droite des milieu (CB) est parallele a (IJ)
donc les droite (IJ) et (IG) sont paralleles mais comme elles ont un point en commum elles sont confondues c est a dire que les point I,G,J sont alignes
Annuler
connectez vous