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histoire de boules...
Bonjour,
Voila mes boules...:
on a une urne contenant 2 boules blanches et n boules noires (n
3)
on preleve simultanement p boules de cette urne (p
n+2)
1)ici p=5
determiner les valeurs possibles de n afin que la probabilite de l'evenement "on obtient exactement une boule blanche" soit egale a 5/9
2)ici n=10
determiner la plus petite valeur de p possible afin que la probabilite de l'evenement "on obtient au moins une boule blanche" soit >1/2
J'ai essaye avec differentes valeur de n dans la 1)...mais je m'embrouille!
Pour la 2)
1/univers c'est prendre 5 boules parmis n+2
5
C =(n+2)!/(5!(n-3)!
n+2
P(avoir exactement une boule blanche)=5/9
1 4
C * C =2*(n!/(4!(n-4)!)=1/(6(n-4)!)
2 n
P=5!(n-3)!/[(n+2)!6(n-4)!]=5/9
resoudre
bonjour shoulz:
pour la 2):
Soit Y: "obtenir au moins un blanc (B)"
donc CY: "obtenir 0 B"
Ainsi on a P(CY)= 10!/(10-p)! * (12-p)!p!/12!=(11-p)(12-p)/(11*12)< ou = 1/2 = 1- P(Y)
Et on trouve p<3,36 avec p de N, soit p = 3
Voilà!
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