Bonjour, voila j'ai un exercice sur les homothétie qui concerne aussi les barycentres... Le problème c'est que je ne comprend pas comment faire ... J'ai passer la semaine dessus et donc je sollicite votre aide ...


"A, B sont 2 ^points distincts  donnés; on considère l'application f qui a tous point M du plan associe le point M' barycentre du système {(A1) (B-2) (M3)}

1)Écrire l'équation vectorielle definissant M'

J'ai trouver en appliquant les formules des barycentres que:
M'= M'A - 2M'B + 3M'M (Avec les vecteurs)

Je ne suis pas sur que se soit bon ...


2)Montrer que f posséde un point invariant unique noté

Je ne sait pas comment faire .....

3) Montrer que F est un homothétie.

N'ayant pas trouver le point invariant je ne peut faire cette question ..."

Voila, si quelqu'un pourrais m'aider sa serrais gentil ^^
Merci d'avance et bonne journée.