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Homothétie
bonjour , j'ai quelques problème avec ce chapitre , voila le topo !
- on considère un triangle ABC :A' B' C' désignent les milieux respectifs des segments [BC] [AC] [AB]
- G est le centre de gravité de ABC , O est le centre du cercle circonscrit à ABC et H est l'orthocentre de ABC
BUT : Montrer que les points 0,G et H sont alignés ( droite d'Euler)
On considère l'homothétie h de centre G et de rapport (-2)
1) Déterminer les images des points A' B' C' par h
2) démontrer que les images des médiatrices de [BC] et de [AC] sont des droites remarquables du triangles
3) En déduire l'image de O par h puis conclure
Je ne sais pas déterminer les images apr homothétie en fait ,
Pouvez-vous m'aider pour cet exercice ?
A bientot
Bonsoir.
Tu peux traduire une homothétie par une relation vectorielle.
Par exemple, une homothétie de rapport k de centre O qui transforme un point A en A' peut se traduire par la relation :.
Ca peut t'aider à trouver les images de A', B' et C' par ton homothétie.
Indice : ce sont des points de la figure ! 
L'orthocentre, c'est le point d'intersection des hauteurs d'un triangle.
O est l'intersection des médianes
G est l'intersection des médiatrices.
Ca te donne ici : GM=-2GA' (M est l'image du point par l'homothétie).
Je te conseille de revoir le cours sur les droites remarquables du triangle, ça peut beaucoup t'aider !
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