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homothétie
Bonjour, j'ai un petit problème
ABCD est un trapèze, O est l'intersection de ses diagonales. M est un point extérieur au trapèze. La parallèle à (AM) menée par C coupe la parallèle à (BM) menée par D en N. On note h l'homothétie de centre O telle que h(A) = C .
Démontrez, en utilisant l'homothétie h, que les points O,M,N sont alignés.
J'ai fait :
Par définition , (AB) et (CD) sont parallèles.
h(B) appartient a la parallèle a (AB) passant par C ( qui est l'image de A).
Ainsi, h(B)=D
il faut dire qu'elles sont les images des points O,M,N pour prouver leurs alignement mais je n'arrive pas a faire la figure !
Merci de votre aide
cordialement
wiper
Bonsoir
h a pour rapport -1 ; c'est 1 symétrie centrale
h(B)=D : ok
M est l'intersection de AM et MB
l'image de M est à l'intersection de l'image de AM et de l'image de MB
*
or l'image de BM est la // à BM passant par l'image de B ( qui est D) c-à-d DN
de même l'image de AM est CN
donc l'image de M c'est N
=>
M, O et N sont alignés
A+
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