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hypothénuse et aire d'un triangle rectangle
Est il possible de déterminer la longueur de 2 côtés d'un triangle rectangle sans autres données que l'hypothénuse (7,5 cm) et l'aire du rectangle 57 cm2
Je tourne les figures de pythagore dans tous les sens depuis 2 heures sans succès
merci
bonjour
appelons x et y la longueur des 2 côtés du triangle rectangle
l'aire du triangle est : (1)
en appliquant le théorème de pythagore: (2)
il suffit de résoudre 1 et 2
bon courage
Aire : P = ab
Pythagore : c² = a² + b² = (a + b)² - 2ab => S = a + b = 
(c² + 2P)
on connaît maintenant a et b par leur Somme (S) et leur produit (P).
a et b sont solutions de l'équation : x² - Sx + P = 0
...
Est il possible de déterminer la longueur de 2 côtés d'un triangle rectangle sans autres données que l'hypothénuse (7,5 cm) et l'aire du rectangle 57 cm2
S'agit-il de rectangle ou de triangle ?
...
un problème d'énoncé, alors.
car si aire du triangle = 57 => triangle isocèle rectangle de coté 10.7
Et ces longueurs de côtés sont supérieures à la longueur de l'hypothénus qui est 7.5.
...
En retard de 2ans mais ça peut servir a d'autres,les maths servent a simplifier ce qui est copmliqué,dès lors dès que ça complique,pas bon:
Soit ABC rectangle en A
triangle rectangle en A,soit M le milieu de BC,on a AM=1/2 BC et
BC = 1 base du triangle on peut déterminer la hauteur H correspondante
BCxh)/2=AIRE,,on en tire donc h=AH avec AH perpendiculaire a BC en H,donc angle droit,on a AH/AM= cos HÂM,on en tire l'angle HÂM et donc l'angle HMA(180-90+HAM),sachant que AM=BM on a BMA isocele et donc angle ABM=angle BAM=(180-BMA)/2,on en tire angle BMH(on connait déjà angle HAM et ABM) et on en tire coté AB=AH/cos BAH et par suite connaissant 2 cotés(AB et BC) on en tire le 3eme(th de Pythagore)
Navré pour une coquille,veuillez remplacer "on en tire angle BMH(on connait déjà angle HAM et ABM) par"ON EN TIRE angle BAH(on connait déjà BAM et HAM)"
Bonjour,
c'est sûr que deux ans après, fournir une solution pareille ça valait vraiment le coup 
La solution a été donnée au tout début, plusieurs fois d'ailleurs.
Elle conduit à une équation du second degré qui avec les valeurs de l'énoncé n'a pas de solution (lire le dernier post de pgeod pour une preuve élémentaire qu'il n'y a pas de solution)
Ta méthode est bien plus inutilement compliquée et ne fournit aucune solution non plus : tu vas obtenir des cosinus supérieur à 1 par exemple (ton triangle AMH n'existe tout simplement pas)
c'est bien beau de donner une méthode "théorique" mais fais donc réellement tes calculs.
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