c'est quoi la sécante, pour toi ?
normalement c'est

alors je suis étonné de trouver du sec(a-1) dans ton équation.

sec x = 1/ cos x

je pose x= a-1 et

donc sec (a-1) = 1/ cos (a -1)

...ou alors y quelque chose qui m'échappe ?

non, c'est ça, mais on a
cos(a-1) =cos(a)cos(1) - sin(a)sin(1)
et ça ne va pas se simplifier et donc ta formule est fausse.

essaie avec par exemple

merci de ton aide,

mais comment je réponds  à mon bien - aimé professeur ?
qui m'a évidemment dit qu'il y avait une solution

J'ai résolu,  une quarantaine d'identité toutes plus sympas les unes que les autres,
bon, c'est vrai, j'aime ça , ça fait énigme, c'est un jeu pour moi

mais ici, j'arrive pas à y voir clair, donc si on pouvait me guider jusqu'à la résolution finale

j'ai effectivement pensé à Pi/4 mais ça ne m'a pas aidé, je remplace par des angles associés pour résoudre...?


Si n'y a pas de solutions, c'est qu'il n'y a pas de problème...
merci
Jeff

il insiste le bougre

résoudre dans l'équation suivante :
cotg(x/2) sec(x-1) = tg(x)

définitions




donc l'équation est équivalente à



je passe le domaine de définition
équivalences :






soit la fonction
résoudre l'équation initiale, c'est résoudre f(x)=0, c'est à dire trouver les intersections du graphe de f avec l'axe des abscisses

la fonction f est périodique de période

graphe de sur l'intervalle

sur cet intervalle, il y a deux solutions approximatives données par les abscisses de A et B, exprimées sur le schéma en degrés

il n'y a pas à ma connaissance d'expression exacte de ces solutions.

cos (x/2) et sin(x/2 ) n'ont pas 2 comme période !

non, mais tan(x/2) l'a pour elles

Bon et bien voilà donc pourquoi je tournais en rond pour celle-ci.

Donc,
merci à tous

à gouyass :

je suis tombé sur un autre topic qui ressemblait au tien

et qui, lui, était mieux retranscrit

tu demandais à vérifier :
cotg(a/2) x sécante(a-1) = tg a

et je t'ai montré que ce n'était pas possible
l'énoncé exact était
cotg(a/2) (sécante(a)-1) = tg(a)

et cette relation est exacte
comme quoi, les parenthèses, c'est important.

pour la résolution, passer tout à l'angle moitié