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Incompréhension d'un exo du cours
Bonjour , aujourd'hui j'ai relu mon cours de maths et je ne comprend pas la réponse à une question d'un exo du cours .
Soit ABCD un carré de centre I, orienté dans le sens direct . Donner les mesures de (AB;AC) et de (AC;DA) .
Pour l'angle orienté (AC;DA), mon prof a donné comme correction :
De même, comme (AC;DA) = (AC;-AD) (2
)
= (AC;AD) + (2)
Puis , on a :
(AC;AD) = /4 + k (k 
)
D'où : (AC;DA) = (AC;AD) + + 2k' ( k' )
= /4 + k+ + 2k' ( k ; k')
= /4 + (k+1+k') ( k ; k')
Donc (AC;DA) = /4 + k" ( k")
Je ne comprend pas la ligne " (AC;AD) = /4 + k (k )" .
Pourquoi y a-t-il +k à la place de +2k . /4 + donne 5/4 ce qui n'est pas égal à l'angle orienté (AC;AD) , non ?
Je ne comprend pas aussi la ligne " Donc (AC;DA) = /4 + k" ( k") " pour la même raison que précédemment ( /4 + donne 5/4) .
(AC ; AD) = pi/4 + k2pi
d'ou (AC, DA)
= (AC , -AD)
= (AC, AD) + pi
= pi/4 + pi + k2pi
= 5pi/4 + k2pi
ben oui.
la réponse finale (AC;DA) = pi/4 + kpi
n'est de toute manière pas la bonne.
si k = 0, pi/4 n'est pas la bonne mesure
Ca ce serait bon :
(AC;DA) = pi/4 + kpi
avec k impair appartenant à Z
ce qui se rerouve dans ma démo :
d'ou (AC, DA)
= (AC , -AD)
= (AC, AD) + pi
= pi/4 + pi + k2pi
= pi/4 + (2k + 1)pi
= pi/4 + k'pi avec k' impair
On écrirait plutôt : .
De toutes façons, la mesure de l'angle orienté de deux vecteurs donnés est toujours défini à 2k près et, de toutes façons, le corrigé dont tu disposes est faux.
Je me disais bien qu'il y avait un problème 
.
Merci beaucoup pour vos explications et bonne soirée .
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