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Indépendance de deux événements

Posté par
TurboWC
25-11-06 à 22:57

Bonsoir tout le monde !
Besoin d'aide pour cet exercice :

Des multiples en somme.
On lance deux dés bien équilibrés et on considère, pour k entier fixé, l'événement Mk:"la somme des numéros obtenus est un multiple de k".
1. Etudier l'indépendance de M2 et M3
2. Etudier l'indépendance de M3 et M4

Merci d'avance.

Posté par
Cauchy
re : Indépendance de deux événements 25-11-06 à 23:05

Bonsoir,

dans ton cours tu dois avoir une definition qui te dit que deux evenements A et B sont independants si P(A inter B)=P(A)*P(B).

Que represente ici l'evenement M2 inter M3?

Posté par Amandine26 (invité)re : Indépendance de deux événements 25-11-06 à 23:10

Bonsoir,

la probabilité d'avoir l'évènement M2 est 1/2
la probabilité d'avoir l'évènement M3 est 1/3

et  la probabilité d'avoir les évènements M2 et M3 est 1/6
et donc on a probabilité d'avoir les évènements M2 et M3 est égale au produit probabilité d'avoir l'évènement M2 et probabilité d'avoir l'évènement M3

donc les évènement M2 et M3 sont indépendants

Posté par
TurboWC
re : Indépendance de deux événements 25-11-06 à 23:16

Merci Amandine26 et Cauchy de m'avoir répondu, j'ai compris le truc maintenant

Posté par Amandine26 (invité)re : Indépendance de deux événements 25-11-06 à 23:18

pas de quoi

Posté par
Cauchy
re : Indépendance de deux événements 25-11-06 à 23:19

De rien

Posté par
azertyy
re : Indépendance de deux événements 24-01-11 à 19:04

Je ne comprend pas bien comment on arrive a 1/2 et 1/3 pour les évenements M2 et M3,pour le reste, j'ai compris la méthode, enfin je pense !

Une seule question : pour calculer P( M3 inter M4) comment procéder, je ne suis pas sur de moi ...

Merci d'avance !

Posté par
Labo
re : Indépendance de deux événements 25-01-11 à 22:50

je regarde,  quand les pseudos  deviennent vers les intervenants ne sont plus actifs...

Posté par
Labo
re : Indépendance de deux événements 25-01-11 à 23:22

pour M2
la somme doit être paire ,multiple de 2
soit les deux dés donnent des nombres pairs
\fr{3}{6}\time \fr{3}{6}=\fr{1}{4}
Soit  les deux dés donnent des nombres impairs
\fr{3}{6}\time \fr{3}{6}=\fr{1}{4}
p(M2)=1/2
pour M3
la somme doit être un multiple de 3
couples possibles
(1;2)  (2;1)
(1;5) (5;1)
(2;4) (4;2)
(3;3)
(3;6) (6;3)
(6;6)
soit 10/36=5/18
p(M3 inter M2) tu cherches les pairs parmi les multiples de 3 ==>
4/36=1/9
(1/2)*(5/18)=5/36≠1/9
évènements non indépendants
M4 multiples de 4
(1;3) (3;1)
(2;4)(4;2)
(3;5) (5;3)
p(M4)=6/36=1/6
multiples de 3 et 4 =2/36=1/18
p(M4 inter M3)=1/18
p(M4)*p(M3)=(1/6)(5/18)≠1/18
je ne trouve pas les mêmes résultats....

Posté par
azertyy
re : Indépendance de deux événements 25-01-11 à 23:40

Merci beaucoup, maintenant je comprends la méthode !

Posté par
Labo
re : Indépendance de deux événements 26-01-11 à 09:22

attention ,j'ai oublié des cas pour M3
avec un tableau

Posté par
Labo
re : Indépendance de deux événements 26-01-11 à 09:52

d1/d2123456
1XX
2XX
3XX
4XX
5XX
6XX


d'où 12 cas p(M3)=12/36=1/3
M3M2=6cas (1,5)(2;4)(3;3)(6;6)(5;1) (4;2)
p(M3M2)=6/36=1/6=p(M2)*p(M3)=(1/2)*(1/3)=1/6
les évènements sont indépendants  
M4 somme multiples de 4
dé1/dé2123456
1X
2XX
3XX
4X
5X
6XX

p(M4)=9/36=1/4
M4M3=12
p(M4M3)=1/36≠p(M3)*p(M4)
p(M3)*p(M4)=(1/3)*(1/4)=1/12≠1/36
les évènements M3 et M4 ne sont pas indépendants
désolée pour mes erreurs de dénombrements...

Posté par
sofianayadi
re : Indépendance de deux événements 09-01-19 à 23:22

salut donner moi la suolution decette exo et mrc

** image supprimée **
*** Modération > les scans de devoir ne sont pas autorisés ! *  à l'envers en plus !  Si tu veux de l'aide, il faut recopier l'énoncé ***
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
verdurin
re : Indépendance de deux événements 09-01-19 à 23:46

Bonsoir,
tu devrais lire les conditions d'utilisation du forum.

Et même si les photos d'énoncé étaient permise, te rendre compte qu'il est difficile de lire un texte à l'envers.

Posté par
sofianayadi
re : Indépendance de deux événements 09-01-19 à 23:59

oui désolez je doit renvoyer la  

** image supprimée **



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