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Indépendance de deux événements
Bonsoir tout le monde !
Besoin d'aide pour cet exercice :
Des multiples en somme.
On lance deux dés bien équilibrés et on considère, pour k entier fixé, l'événement Mk:"la somme des numéros obtenus est un multiple de k".
1. Etudier l'indépendance de M2 et M3
2. Etudier l'indépendance de M3 et M4
Merci d'avance.
Bonsoir,
dans ton cours tu dois avoir une definition qui te dit que deux evenements A et B sont independants si P(A inter B)=P(A)*P(B).
Que represente ici l'evenement M2 inter M3?
Bonsoir,
la probabilité d'avoir l'évènement M2 est 1/2
la probabilité d'avoir l'évènement M3 est 1/3
et la probabilité d'avoir les évènements M2 et M3 est 1/6
et donc on a probabilité d'avoir les évènements M2 et M3 est égale au produit probabilité d'avoir l'évènement M2 et probabilité d'avoir l'évènement M3
donc les évènement M2 et M3 sont indépendants
Je ne comprend pas bien comment on arrive a 1/2 et 1/3 pour les évenements M2 et M3,pour le reste, j'ai compris la méthode, enfin je pense !
Une seule question : pour calculer P( M3 inter M4) comment procéder, je ne suis pas sur de moi ...
Merci d'avance !
pour M2
la somme doit être paire ,multiple de 2
soit les deux dés donnent des nombres pairs
Soit les deux dés donnent des nombres impairs
p(M2)=1/2
pour M3
la somme doit être un multiple de 3
couples possibles
(1;2) (2;1)
(1;5) (5;1)
(2;4) (4;2)
(3;3)
(3;6) (6;3)
(6;6)
soit 10/36=5/18
p(M3 inter M2) tu cherches les pairs parmi les multiples de 3 ==>
4/36=1/9
(1/2)*(5/18)=5/36≠1/9
évènements non indépendants
M4 multiples de 4
(1;3) (3;1)
(2;4)(4;2)
(3;5) (5;3)
p(M4)=6/36=1/6
multiples de 3 et 4 =2/36=1/18
p(M4 inter M3)=1/18
p(M4)*p(M3)=(1/6)(5/18)≠1/18
je ne trouve pas les mêmes résultats....
| d1/d2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | X | X | ||||
| 2 | X | X | ||||
| 3 | X | X | ||||
| 4 | X | X | ||||
| 5 | X | X | ||||
| 6 | X | X |
d'où 12 cas p(M3)=12/36=1/3
M3
M2=6cas (1,5)(2;4)(3;3)(6;6)(5;1) (4;2)
p(M3
M2)=6/36=1/6=p(M2)*p(M3)=(1/2)*(1/3)=1/6
les évènements sont indépendants
M4 somme multiples de 4
| dé1/dé2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | X | |||||
| 2 | X | X | ||||
| 3 | X | X | ||||
| 4 | X | |||||
| 5 | X | |||||
| 6 | X | X |
p(M4)=9/36=1/4
M4
M3=12
p(M4
M3)=1/36≠p(M3)*p(M4)
p(M3)*p(M4)=(1/3)*(1/4)=1/12≠1/36
les évènements M3 et M4 ne sont pas indépendants
désolée pour mes erreurs de dénombrements...
salut donner moi la suolution decette exo et mrc
** image supprimée **
*** Modération > les scans de devoir ne sont pas autorisés ! * à l'envers en plus ! Si tu veux de l'aide, il faut recopier l'énoncé ***
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
Bonsoir,
tu devrais lire les conditions d'utilisation du forum.
Et même si les photos d'énoncé étaient permise, te rendre compte qu'il est difficile de lire un texte à l'envers.
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